Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là ƯC ( 5n+6; 8n+7 )
⇒ 5n+6 ⋮ d ⇒ 40n+48 ⋮ d
⇒ 8n+7 ⋮ d ⇒ 40n+35 ⋮ d
⇒ [ ( 40n+48 ) - ( 40n+35 ) ] ⋮ d
⇒ 13 ⋮ d ⇒ d ∈ Ư ( 13 ) = { + 1 ; + 13 }
Có thể dút gọn \(^{\frac{5n+6}{8n+7}}\) cho 1; - 1; 13; - 13
gỌI ƯCLN(5N+6;8n+7)là d
13chia hết cho d nên d bằng 1; -1 ;13; -13
Vậy có thể rút gọn cho những số trên
2: \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac15\)
=>\(\frac{x}{3}-\frac15=\frac{4}{y}\)
=>\(\frac{5x-3}{15}=\frac{4}{y}\)
=>(5x-3)*y=60
=>(5x-3;y)∈{(1;60);(60;1);(2;30);(30;2);(3;20);(20;3);(4;15);(15;4);(5;12);(12;5);(6;10);(10;6)}
=>(5x;y)∈{(4;60);(63;1);(5;30);(33;2);(6;20);(23;3);(7;15);(18;4);(8;12);(15;5);(9;10);(13;6)}
mà 5x⋮5
nên (5x;y)∈{(5;30);(15;5)}
=>(x;y)∈{(1;30);(3;5)}
Ta sẽ tìm ước chung của chúng
Gọi d là UCLN của 5n+6 và 8n+7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n+6⋮d\\8n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}40n+48⋮d\\40n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(40n+48\right)-\left(40n+35\right)⋮d\Rightarrow13⋮d\)
Vậy có thể rút gọn là +-1;+-13