Mọi người giúp em ý 4 với ạ

Cho (O; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AM, AN (M, N là 2 tiếp điểm). Qua A kẻ cát tuyến AEF với đường tròn (O) (E nằm giữa A và F). Qua O kẻ đường thẳng OD vuông góc với EF (D thuộc EF. Đường thẳng OD cắt AM, AN lần lượt tại B và C.

1) Chứng minh bốn điểm A, D, O, N thuộc một đường tròn

2) Chứng minh: AM² = AE.AF. Biết AM = 6cm; AF = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

3) Chứng minh rằng: \(\widehat{MDB}\)= \(\widehat{NDC}\)

4) Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt MN tại I, AI cắt CB tại H. Chứng minh H là trung điểm của CB.

các anh chị giải giúp em với ạ

Từ điểm A ở bên ngoài một đườngtròn (C), kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ấy ( B,C là các tiếp điểm và B \(\ne\)C). điểm M thuộc cung nhỏ BC (M\(\ne\)B và M\(\ne\)C). gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên CB, BA,AC. biết MB cắt IH tại E, MC cắt IK tại F.

1) chứng minh bốn điểm M, K, I, C cùng thuộc một đường tròn

2) chứng minh MIK=MHI và MI² =MH.MK

3) chứng minh EF vuông góc với MI.

4) đường tròn ngoại tiếp tam giác MFK và đường tròn ngoại tiếp tam giác MEH cắt nhau tại điểm thứ 2 là N. chứng tỏ khi M di động trên cung nhỏ BC(M≠B, VÀ M ≠C) thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

các anh chị giải giúp em với ạ

Từ điểm A ở bên ngoài một đườngtròn (C), kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ấy ( B,C là các tiếp điểm và B \(\ne\)C). điểm M thuộc cung nhỏ BC (M\(\ne\)B và M\(\ne\)C). gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên CB, BA,AC. biết MB cắt IH tại E, MC cắt IK tại F.

1) chứng minh bốn điểm M, K, I, C cùng thuộc một đường tròn

2) chứng minh MIK=MHI và MI² =MH.MK

3) chứng minh EF vuông góc với MI.

4) đường tròn ngoại tiếp tam giác MFK và đường tròn ngoại tiếp tam giác MEH cắt nhau tại điểm thứ 2 là N. chứng tỏ khi M di động trên cung nhỏ BC(M\(\ne\)B, VÀ M \(\ne\)C) thì đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 1: Cho biểu thức A =\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\) với \(x\)>0

a) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=16\)

b) Rút gọn biểu thức P=A\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right)\) với \(x\)>0 \(x\ne4\)

c) Tìm các giá trị của \(x\) để P>\(\dfrac{1}{3}\)

Bài 2: 1) Thực hiện phép tính \(\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{32}\)

2) giải phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=1\)

b) \(\sqrt{x^2-3x}-\sqrt{x-3}=0\)

Bài 3:Cho hàm số \(y=(m-1)x+3\) có đò thị là đường thẳng (d)

a) Vẽ đường thẳng (d) khi m=2

b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)

c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng được vẽ ở câu 1.

Bài 4: Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm \(O\), đường kính MN. Kẻ tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn tâm \(O\), tiếp tuyến này cắt đường thẳng ME tại D.

a) CMR: \(\Delta MEN\) vuông tại E. Từ đó chứng minh DE.DM=\(DN^2\)

b) Từ O kẻ OI vuông góc với ME\((I\in ME)\)

CMR: 4 điểm O,I,D,N cùng thuộc một đường tròn

c) Vẽ đường tròn đường kính OD cắt nửa đường tròn tâm O tại điểm thứ 2 là A.

CMR: DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

d) CMR: \(\widehat{DEA}=\widehat{DAM}\)

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng Ad và Bc cắt nhau tại N.

a, Chứng Minh: AC + BD = CD

b, Chứng minh: góc COD = \(^{90^0}\)

c, Chứng minh: AC.BD = \(\frac{AB^2}{4}\)