K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 3 2018
a) Do parabol qua điểm O nên ta có thể giả sử phương trình của Parabol có dạng : y = ax2 \(\left(a\ne0\right)\)
Parabol qua điểm \(M\left(\sqrt{3};3\right)\) nên ta thấy ngay \(3=a\left(\sqrt{3}\right)^3\Rightarrow a=1\)
Vậy phương trình parabol là \(y=x^2\)
Ta có bảng giá trị:
| x | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
b) Vì \(K\left(\sqrt{2};4\right)\) thuộc parabol (P) nên \(4=a\left(\sqrt{2}\right)^2\Leftrightarrow a=2\)
Vậy phương trình parabol cần tìm là: \(y=2x^2\)
Bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 8 | 2 | 0 | 2 | 8 |
Thay x=2 và y=4 vào (P), ta được:
\(a\cdot2^2=4\)
=>4a=4
=>a=1
=>\(y=x^2\)
Gọi điểm cần tìm có dạng là \(B\left(x;x^2\right)\)
\(OB=\sqrt5\)
=>\(OB^2=5\)
=>\(x^2+x^4=5\)
=>\(y^2+y=5\)
=>\(y^2+y+\frac14=\frac{21}{4}\)
=>\(\left(y+\frac12\right)^2=\frac{21}{4}\)
mà \(y+\frac12\ge\frac12\forall y\) (Vì y>=0)
nên \(y+\frac12=\frac{\sqrt{21}}{2}\)
=>\(y=\frac{\sqrt{21}-1}{2}\)
=>\(x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{21} - 1}{2}}\)
Vậy: \(B\left(\sqrt{\frac{\sqrt{21} - 1}{2}};\frac{\sqrt{21} - 1}{2}\right);B\left(-\sqrt{\frac{\sqrt{21} - 1}{2}};\frac{\sqrt{21} - 1}{2}\right)\)