Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)
\(ac=-m^2-1< 0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
a: Thay m=1 vào (d), ta được:
\(y=2x+1^2-1+5=2x+5\)
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+m^2-m+5\)
=>\(x^2-2x-m^2+m-5=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2+m-5\right)\)
\(=4+4m^2-4m+20=4m^2-4m+1+23=\left(2m-1\right)^2+23\ge23>0\forall m\)
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
c: Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=-m^2+m-5\)
\(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=-2\)
=>\(x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)+1+2=0\)
=>\(-m^2+m-5+2+3=0\)
=>\(-m^2+m=0\)
=>m(m-1)=0
=>m=0 hoặc m=1
a: (d) có hệ số góc là k
=>(d): y=kx+b
Thay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:
k*0+b=-1
=>b=-1
=>(d): y=kx-1
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=kx-1\)
=>\(x^2+kx-1=0\)
a=1; b=k; c=-1
Vì a*c=1*(-1)=-1<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
1: Điểm cố định của (d) là:
x=0 và y=m*0+2=2
2: PTHĐGĐ là:
x2-mx-2=0
a=1; b=-m; c=-2
Vì a*c<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm khác phía so với trục tung