Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện để (d) cắt (P) là
\(x^2=mx+2\) (1) có nghiệm
Có \(\Leftrightarrow\dfrac{m^2}{4}+2\ge2\forall m\Rightarrow\left(d\right)x\left(p\right)taiA\left(xa,ya\right),B\left(xb,yb\right)\)
x=0 => y=2 với mọi m => C(0,2) điểm cố định (d) luôn đi qua
diện tích tam giấcAOB: \(S\Delta_{AOB}=\left|x_a\right|+\left|x_b\right|\) (*)
bài toán trở thành
tìm m để \(f\left(x\right)=x^2-mx-2\) có hai nghiệm thủa mãn (*)
hiển nhiên xa.xb <0 mọi m
xa <0 và xb >0
ta có : xb-xa=3
\(\Leftrightarrow m^2+8=9\Rightarrow m=\pm1\)
Đây là lần thứ 2 bn ghi cái đề này? Nhg chưa có lần nào đúng cả!
Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-3a^2+5a-17=0\\b^3-3b^2+5b+11=0\end{matrix}\right.\) (*)
Từ HPT (*) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-3a^2+3a-1+2a-16=0\\b^3-3b^2+3b-1+12=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)^3+2\left(a-8\right)=0\left(1\right)\\\left(b-1\right)^3+2\left(b+6\right)=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng (1) với (2) vế theo vế ta có:
\(\left(a-1\right)^3+\left(b-1\right)^3+2\left(a+b-2\right)=0\)
<=> \(\left(a+b-2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+2\right]=0\)
Mà \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+2>0\)
=> \(a+b-2=0\)
=> \(a+b=2\)
PT hoành độ giao điểm của (d) và (P) :\(x^2=2mx^{ }-m^2+m\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m=0\left(1\right)\)
pt(1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m>0\) (\(\circledast\))
mat khac de pt (1) co 2 nghiem phan biet thoa \(2x_1+3x_2=6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=6\left(1\right)\\x_1+x_2=2m\left(2\right)\\x_1.x_2=m^2-m\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
tu (1) va (2) \(\Rightarrow x_1=6\left(m-1\right);x_2=6-4m\)
thay x1 va x2 vao (3) \(\Rightarrow6\left(m-1\right)\left(6-4m\right)=m\left(m-1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=0\\6\left(6-4m\right)=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{36}{25}\end{matrix}\right.thoa\left(\circledast\right)\)
vậy có 2 giá trị m=1 ;36/25 cần tìm
bạn ơi sao x1+x2 = 2m (1) mk chuqa hiểu lắm
định lí vi-ét
Cách khác:
Hoành độ giao điểm (p) và (d) chính là nghiệm của phương trinh: x^2=2mx-m^2 +m:
\(\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2=m\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2=m\) để có 2 nghiệm => m>0
với m>0 ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-\sqrt{m}\\x_2=m+\sqrt{m}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x_1+3x_2=2\left(m-\sqrt{m}\right)+3\left(m+\sqrt{m}\right)=5m+\sqrt{m}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(5\sqrt{m}+6\right)=0\Rightarrow m=1\)
Kết luận: m=1 duy nhất.
vi_et : là ai?
MỌI NGƯỜI HÃY NHẬN XÉT "ngunhuminh" biến đổi đẳng thức sau đúng hay sai nhé(bằng cách nhân phân phối vào lại nhé)
\(5m+\sqrt{m}-6=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{m}-1\right)\left(5\sqrt{m}+6\right)=0\)
"ngunhuminh" lần sau nhớ khiêm tốn nhé em đừng có to còi
go nham sang hang kia roi.
gia su \(x_1=m+\sqrt{m};x_2=m-\sqrt{m}???\)
căn cứ vào đâu mà cho x2>x1 ? ĐÃ THẤY SAI CHƯA?
câu câu hỏi quá ngu không còn gì để nói
Hãy tự cho m =36/25 xem nó cái gì ?
đồng ý sót trường hợp