Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
`mx-3=x^2`
`<=>x^2-mx+3=0` (1)
(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta >0`
`<=>m^2-3>0`
`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`
Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`
`|x_1-x_2|=2`
`<=>(x_1-x_2)^2=4`
`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`
`<=>m^2-4.3=4`
`<=>m= \pm 4` (TM)
Vậy....
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+x+3=mx+2\)
=>\(x^2+x+3-mx-2=0\)
=>\(x^2+x\left(1-m\right)+1=0\)
\(\Delta=\left(1-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m-1\right)^2-4=\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m-3)(m+1)>0
=>m>3 hoặc m<-1
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-1;x_1x_2=\frac{c}{a}=1\)
\(x_1^2+x_2^2-7\le0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-7<=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2-9\le0\)
=>(m-4)(m+2)<=0
=>-2<=m<=4
mà m>3 hoặc m<-1
nên 3<m<=4 hoặc -2<=m<-1
Điều kiện để (P): \(y=ax^2+bx+c\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là \(\Delta>0\).
Gọi \(x_1;x_2\) là hoành độ của hai giao điểm. Ta có:
\(x_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\);
Tọa độ giao điểm là:
\(A\left(\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\); \(A\left(\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a};0\right)\).
b: Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2+5\cdot1+2=1+5+2=8\)
Thay x=1 và y=8 vào (d), ta được:
\(m\cdot1=8\)
hay m=8