Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
co vi no chua so co tan cung la 0 suy ra no chia het cho 10
suy ra la hop so
kick nha
bạn vào tìm kiếm rồi kéo xuống là thấy câu trả lời
a) Số số hàng trong tổng A là:
\(\frac{\left(2n+1-1\right)}{2}+1=n+1\)
\(A=\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
Do n là số tự nhiên nên A là số chính phương.
b) Số số hạng trong tổng B là:
\(\frac{2n-2}{2}+1=n\)
\(B=\frac{\left(2n+2\right).n}{2}=\left(n+1\right)n\)
Vậy số B không thể là số chính phương.
nhân S với 32 ta dc:
9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)
=>8S=32004-1
=>S=32004-1/8
ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 32004-1 chia hết cho 7
ta có:32004-1=(36)334-1=(36-1).M=7.104.M
=>32004 chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN(7;8)=1 nên S chia hết cho 7
=> S là số chính phương
S = 3^0 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2002
Ta thấy tổng S gồm ( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số hạng ), mỗi số hạng đều chia 4 dư 1 => S chia 4 dư 1002 hay S chia 4 dư 2
Mà số chính phương chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên S không là số chính phương
Vậy S không là số chính phương
Ta có \(P⋮4\)
=> \(2P+7\)chia 4 dư 3
=> 2P+7 không là số chính phương do số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1
\(P=4+4^2+\cdot\cdot\cdot+4^{2008}\)
\(\Rightarrow4P=4^2+4^3+\cdot\cdot\cdot+4^{2009}\)
\(\Rightarrow4P-P=\left(4^2+\cdot\cdot\cdot+4^{2009}\right)-\left(4+\cdot\cdot\cdot+4^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3P=4^{2009}-4\)
\(\Rightarrow P=\frac{4^{2009}-4}{3}\)
\(\Rightarrow2P=\frac{2\left(4^{2009}-4\right)}{3}\)
\(\Rightarrow2P+7=\frac{2\left(4^{2009}-1\right)+21}{3}\)
\(\Rightarrow2P+7=\frac{2\cdot4^{2009}+13}{3}\)
\(TS:\cdot\cdot\cdot1\)
\(\Rightarrow2P+7:\cdot\cdot\cdot7\left(TS⋮3\right);TS⋮̸3\)
\(2P+7-K^0-LA-SP\)
P = 4 + 42 + 43 + ... + 42007 + 42008
Vì tất cả mọi số trên dãy đều chia hết cho 4 nên dãy này chia hết cho 4
Suy ra 2P chia hết cho 4
Mà 7 chia 4 dư 3
Suy ra 2P + 7 chia 4 dư 3
Ta có tận cùng của dãy số có thể là 7 và 1
Mà số chính phương có tận cùng là 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
Suy ra 2P + 7 không phải là số chính phương
Ta có : P = 4 + 42 + 43 + ...+ 42007 + 42008
=> 4P = 42 + 43 + 44 + ... + 42008 + 42009
Lấy 4P - P = (42 + 43 + 44 + ... + 42008 + 42009) - ( 4 + 42 + 43 + ...+ 42007 + 42008)
3P = 42 + 43 + 44 + ... + 42008 + 42009 - 4 - 42 - 43 - ...- 42007 - 42008
3P = 42009 - 4
P = \(\frac{4^{2009}-4}{3}\)= \(\frac{4.\left(4^{2008}-1\right)}{3}\)
=> 2P = \(\frac{4.2.\left(4^{2008}-1\right)}{3}\)
= \(\frac{8.\left(4^{2008}-1\right)}{3}\)
= \(\frac{8.4^{2008}+8.1}{3}\)
= \(\frac{2^3.2^{2.2008}+8}{3}\)
= \(\frac{2^3.2^{4016}+8}{3}\)
= \(\frac{2^{4019}+8}{3}\)
=> 2P + 7 = \(\frac{2^{4019}+8+7}{3}\)
= \(\frac{2^{4019}+15}{3}\)
= \(\frac{2^{4019}}{3}+\frac{15}{3}\)
= \(\frac{2^{4019}}{3}+5\)
Lại có : 24019 = 24016+3 = 24016 . 23 = 24.1004 . 8 = ...6 . 8 = ...6
=> \(\frac{2^{4019}}{3}=\frac{....6}{3}=...2\)
=> \(\frac{2^{4019}}{3}+5=...2+5=...7\)(1)
=> Từ (1) ta có : 2P + 7 không là số chính phương