1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

(d) có hệ số góc là m

=>(d): y=mx+b

Thay x=3/2 và y=1 vào (d), ta được:

\(m\cdot\frac32+b=1\)

=>b=1-1,5m

=>(d): y=mx-1,5m+1

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\frac14x^2=mx-1,5m+1\)

=>\(\frac14x^2-mx+1,5m-1=0\)

=>\(x^2-4mx+6m-4=0\)

\(\Delta=\left(-4m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(6m-4\right)\)

\(=16m^2-24m+16=8\left(2m^2-3m+2\right)\)

Để (d) tiếp xúc với (P) thì \(2m^2-3m+2=0\)

=>\(m^2-\frac32m+1=0\)

=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac34+\frac{9}{16}+\frac{7}{16}=0\)

=>\(\left(m-\frac34\right)^2+\frac{7}{16}=0\) (vô lý)

=>m∈∅

3: Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(2m^2-3m+2>0\)

=>\(m^2-\frac32m+1>0\)

=>\(m^2-2\cdot m\cdot\frac34+\frac{9}{16}+\frac{7}{16}>0\)

=>\(\left(m-\frac34\right)^2+\frac{7}{16}>0\) (luôn đúng)

=>m∈R

Bài 1:đường thẳng (d) là y= ax+b 

NHA MỌI NGƯỜI :>>

Bài 1: đường thẳng (d) là y=ax+b

NHA MỌI NGƯỜI :>>

1: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+m\)

=>\(x^2-x-m=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+1\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>4m+1>0

=>m>-1/4

2: (d')⊥(d)
=>(d'): y=-x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+b\)

=>\(x^2+x-b=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b+1\)

Để (d') tiếp xúc với (P) thì 4b+1=0

=>b=-1/4

=>(d'): y=-x-1/4

a, bạn tự vẽ nhé 

b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b 

(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)

=> (D1) : y = x/2 + b 

Hoành độ giao điểm tm pt 

\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)

\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)

Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép 

\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)

suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)

toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ? 

1: Thay x=0 và y=m-1 vào y=ax+b, ta được:

a*0+b=m-1

=>b=m-1

=>y=ax+m-1

2: PTHĐGĐ là:

x^2-ax-m+1=0

Δ=(-a)^2-4(-m+1)=a^2+4m-4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì a^2+4m-4>0

=>a^2>-4m+4

=>-4m+4>0

=>m<1

\(y=x^2+1\) hay \(y=x^2-1\)