Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Bài này phải có điều kiện \(x>0\) thì mới làm được nhé bạn.
À mình cảm ơn bạn nhá mình cũng vừa mới xem lại đề cô gửi thì mình thấy có điều kiện x>0 thật mình cảm ơn bạn nhiều nhá
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
\(2x^2+2y^2-4xy+2x-2y+4\)
\(=2\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+4\)
\(=2\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right]+\frac{7}{2}\)
\(=2\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{7}{2}\)
Dấu = bn tự tính nhé
2: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
=>\(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\)
=>xy+yz+xz=0
=>xy=-xz-yz; yz=-xy-xz; xz=-xy-yz
\(x^2+2yz=x^2+yz+yz\)
\(=x^2+yz-xy-xz=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)
\(y^2+2xz=y^2+xz+xz\)
\(=y^2+xz-xy-yz=y^2-xy+xz-yz\)
=y(y-x)+z(x-y)
=z(x-y)-y(x-y)=(x-y)(z-y)
\(z^2+2xy\)
\(=z^2+xy+xy\)
\(=z^2+xy-yz-xz\)
\(=z^2-xz+xy-yz=z\left(z-x\right)+y\left(x-z\right)=\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)
\(A=\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
\(=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(z-y\right)}+\frac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{yz\left(y-z\right)-xz\left(x-z\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{y^2z-yz^2-x^2z+xz^2+x^2y-xy^2}{\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{z\left(y^2-x^2\right)+z^2\left(x-y\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left\lbrack-z\left(x+y\right)+z^2+xy\right\rbrack}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(=\frac{-xz-yz+z^2+xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{z^2-yz-xz+xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{z\left(z-y\right)-x\left(z-y\right)}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}=\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
=1
Ta có a/(a+b+c)<a/(a+b)<a+c/a+b+c ( Cái này là vì a/a+b <1)
Tương tự vậy với mấy cái kia cx thế cộng theo vế là ra nha bạn
(3x - 1)2 - 16 = 0
<=> (3x - 1)2 - 42 = 0
<=> (3x - 1 - 4)(3x - 1 + 4) = 0
<=> (3x - 5)(3x + 3) = 0
<=> 3x - 5 = 0 hoặc 3x + 3 = 0
<=> x = 5/3 hoặc x = - 1
Đặt \(A=\frac{x}{y}+\frac{x}{y}\)
\(=\frac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=\frac{x^2-2xy+y^2}{xy}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}+2\)
=> A > hoặc = 2
Dấu = xảy ra khi \(\left(x-y\right)^2=0\)=>\(x=y\)
Vậy MIN \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\)khi \(x=y\)
Ta có:\(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Sau đó tự làm nha tại vì mk chưa học
mk biết lm đến đoạn này r. cn đoạn sau thì k biết lm nữa
Biến đổi 2/x-2 đi thành một bình phương
biến đổi sao đk bn?