DV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 11 2015
Nếu p chia 3 dư 2 => p + 4 chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1
=> p + 8 chia hết cho 3
=> dpcm
R
0
LH
1
5 tháng 2 2018
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số
LH
1
5 tháng 2 2018
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số
PN
15
A
17 tháng 3 2019
p là snt > 3 nên p=3k+1 hoặc 3k+2
Xét p=3k+1, p+4=3k+1+4=3k+5( thỏa mãn là snt theo đề bài)
Xét p=3k+2, p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) là hợp số, loại
Vậy p=3k+1, p+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3) là hợp số ( đpcm)
17 tháng 3 2019
P có dạng: 3k + 1; 3k + 2 (\(k\) \(\inℕ\))
- Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 là hợp số trái giả thiết
- Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 9 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)đó là hợp số
DT
1
24 tháng 11 2014
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1 chia hết cho 2.
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
Dạng p=3k+2 thì p+4 là hợp số, trái với đề bài. Vậy p có dạng 3k+1, khi đó p+8 chia hết cho và là hợp số. ĐPCM
NP
2
25 tháng 10 2015
Vì p > 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số
Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số( loại)
Vậy p+8 là hợp số
LC
25 tháng 10 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>p+4=3k+1+4=3k+5=3.(k+1)+2 là số nguyên tố.
=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số
*Xét p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(vô lí)
Vậy p+8 là hợp số
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Đem p chia cho 3 sẽ xảy ra 3 khả năng về số dư , số dư chỉ có thể là 0,1,2 . Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 . Nhưng p+4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k+2 \(=>\)p có dạng 3k+1\(=>p+8=3k+9\).Mà 3k+9 \(⋮\)3 nên p+8 \(⋮\)3 (3 là số nguyên tố) . Vậy p+8 là hợp số nếu p và p+4 là số nguyên tố (p>3)
ta có:p là số ng tố,p.3 suy ra p ko chia hết cho 3
suy ra p=3k+1hoặc p=3k+3(k thuộc N*)
xét các th:
+p=3k+1
suy ra p+8=(3k+1)+8=3k+1+8=3k+9=3x(k+3) chia hết cho 3
mà p+8>3 suy ra p+8 là hợp số
+p=3k+2
suy ra p+4=(3k+2)+4=3k+2+4=3k+6=3x(k+2) chia hết cho 3
mà p+4>3 suy ra p+4 là hợp số( vô lí vì p+4 là số ng tố)
do đó p=3k+1
nên p+8 là hợp số(đpcm)