Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k + 1  hay 3k + 2 ( k \(\in\)N )

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) là số nguyên tố

Vì 3( k + 1 ) chia hết cho 3 nên dạng  p = 3k + 1 không thể có

Vậy p có dạng 3k + 2 ( Vậy, p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là 1 số nguyên tố )

=> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3( k+1 ) chia hết cho 3

Mặt khác p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ

=> p + 1 là 1 số chẵn 

=> p + 1 chia hết cho 2

Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN( 2; 3 ) = 1 

=> p + 1 chia hết cho 6

số 5 

1 ) 5 > 3 

2 ) 5 + 2 = 7 ( 7 là số nguyên tố ) 

3 ) 5 + 1 = 6 ( điều phải chứng minh ) 

Các số nguyên tố  p lớn hơn 3 : 5,7,11,13,.....

Ta có : p+2 cũng là số nguyên tố thì chỉ có p=5 thì p+2=7 mới là số nguyên tốt

Ta có p = 5 suy ra p+1=6 chia hết cho 6 (đccm)

Vì p ko phải 3 và 2 nên p ko chia hết cho 3 và 2

=>p có 2 dạng là: 6k+1 và 6k+5

TH1: p=6k+5

Khi đó: p+4=6k+9, rõ ràng chia hết cho 3 vì 9 và 6 đều chia hết cho 3.

TH2: P=6k+1

khi đó: p+4=6k+5, như đã nói ở trên thì p có dạng này hoàn toàn hợp lý.

=>p=6k+1

Khi đó: p+5=6k+6=6.(k+1) chia hết cho 6 (ĐPCM)

a có cách này hay lắm . lên chat gpt là xong

Chào bạn!

Ta sẽ chứng minh bài toán này theo phương pháp phản chứng

Giả sử \(\left(a;c\right)=m\)\(V\text{ới}\)\(m\in N\)\(m\ne1\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}a=k_1m\\c=k_2m\end{cases}}\)

Thay vào \(ab+cd=p\)ta có : \(k_1mb+k_2md=p\Leftrightarrow m\left(k_1b+k_2d\right)=p\)

Khi đó p là hợp số ( Mâu thuẫn với đề bài)

Vậy \(\left(a;c\right)=1\)(đpcm)

khó quá

mình cũng đang hỏi câu đấy đây

dài thế

1.593;599

2.p=3

3.là số nguyên tố

5.

Cho đoạn thẳng AB,M là trung điểm của nó.Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB(C không trùng với các diểm A,B và M) sao cho AC<CB

a,Trong ba điểm A,M,C điểm nào nằm giữa 3 điểm còn lại?

b,Trên tia đối tia BA lấy điểm N.Chứng tỏ rằng:MN=AN+BN/2