Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) trả lời
4253 + 1422 =5775
mà 5775 chia hết cho 3;5
=>nó là hợp số
mình xin lỗi ấn nhầm bây giờ mk giải tiếp
giải
2) để 5x + 7 là số nguyên tố
=>5x+7 chia hết cho 5x+7 và 1
=>x thuộc (2;6)
3) trả lời
n.(n+1) là hợp số bởi vì
nếu n+1 là số lẻ=>n là số chẵn mà chẵn nhân với lẻ lại được số chẵn chia hết cho 2
nếu n+1 là số chẵn =>n là số lẻ mà lẻ nhân chẵn sẽ được số chẵn chia hết cho 2
mình xin lỗi mình chỉ làm dc thế thôi nhé, nếu bạn ko k thi thôi, ko sao
chào bạn
Ta có : 2n -1 ; 2n và 2n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số \(⋮\)3
Mà 2n - 1 là số nguyên tố => 2n + 1 không chia hết cho 3
và 2n ko chia hết cho 3 ( vì 2n là bội của 2 ko chia hết cho 3 và n>2)
=> 2n +1 chia hết cho\(⋮\)3
=> 2n +1 là hợp số
=> Điều cần chứng minh
Trả lời
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k\(\in\)N*)
Với p=3k+1 \(\Rightarrow p+4=3k+1+4=3k+5\)là SNT => chọn
Với p=3k+2 \(\Rightarrow p+4=3k+2+4=3k+6\) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p+4 là hợp số => Loại
\(\Rightarrow\)p=3k+1 thì \(p+8=3k+1+8=3k+9\)=> p+8 là hợp số => Chọn
b)Ta có abcd=1000a+100b+10c+d
=1000a+96b+8c+(4b+2c+d)
Ta thấy: 1000a chia hết cho 8
96b chia hết cho 8
8c chia hết cho 8
Theo đề ra ta có: 4b+2c+d chia hết cho 8
=> 1000a+96b+8c+(4b+2c+d) chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
Vậy nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Câu 1:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
b, chịu
Nếu p = 3k hay p = 3 thì 8p-1 = 23 là số nguyên tố. 8p+1 = 25 là hợp số.
Nếu p = 3k+1 thì 8p +1 = 8(3k+1) + 1 = 24k + 9 là hợp số.
Nếu p = 3k + 2 thì 8p -1 = 8(3k+2 ) - 1 = 24k + 15 là hợp số không thể là số nguyên tố.
Bài toán được chứng minh.
Xét p dưới dạng : 3k (khi đó p=3), 3k+1,3k+2(k∈N).
Dạng thứ ba không thỏa mãn đề bài (vì khi đó 8p−1 là hợp số), hai dạng trên đều cho 8p+1 là hợp số.
Ta thấy 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại một số chia hết cho 3.
Mà p, 8p-1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)8p và 8p-1 không chia hết cho 3
Suy ra 8p+1 chia hết cho 3, mà 8p+1>3 nên 8p+1 là hợp số (đpcm)
Cach 1: Vi p nguyen to => 8p-1 nguyen to >2 =>8p-1 le => p le
=> 8p+1 chan; 8p+1>2
=> 8p+1 la hop so (dpcm)
Cach 2:Xet p=2 => 8p-1=15 la hop so(loai)
Xet p=3 =>8p-1=23 va 8p+1=25 la hop so
Xet p>3 => p=3k+1 hoac p=3k+2,k thuoc N sao
Voi p=3k+1 => 8p-1=24k chia het cho 3 va 8p-1>3
=> 8p-1 la hop so (loai)
=> p=3k+2 =>8p+1=24k+3 chia het cho 3 va 8p+1>3
=>8p+1 la hop so (dpcm)