Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì $$ chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó $$ chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
Vì 2p+1 là số nguyên tố
nên 2(2p+1) là hợp số
4p+2 là hợp số
=>4p+1 là hợp số
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng: p = 3k + 1 hoặc p = 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 ( 3k+1 ) + 1
= 6k + 2 +1
= 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3
=> 2p+1 là hợp số ( loại, vì trái với đề bài )
do đo: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 +1
= 12k + 9 \(⋮\)3 và lớn hơn 3.
=> 4p+1 là hợp số.
vậy: 4p+1 là hợp số.
SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha. đúng 100%.
\(p=7\Rightarrow2p+1=15\)(là hợp số)
\(p=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p+1=23\\4p+1=45\left(hopso\right)\end{cases}}\)(hopso=hợp số)
Với p>11 mà p nguyên tố \(\Rightarrow p=11k+1;11k+2;....;11k+10\)
Với \(p=11k+5\)
\(\Rightarrow p=2\left(11k+5\right)+1=22k+11⋮11\)
Mà 22k+11>11=>2p+1 là hợp số
Bạn xét tiếp với \(=11k+1;..;11k+4;11k+6;...;11k+10\)vào 4p+1 để xem nó là hợp số hay nguyên tố
Kết luân: To be continue
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> p có dạng 3k+1; 3k+2 (k\(\inℕ^∗\))
Thay p=3k+1 vào 2p+1 ta có:
2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3
Thấy \(\hept{\begin{cases}6k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow6k+3⋮3}\)
=> 2p+1 là hợp số (loại)
Thay p=3k+2 vào 2p+1 ta có:
2p+1=2(3k+2)+1=6k+5 là số nguyên tố (chọn)
Với p=3k+2 => 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 là hợp số
Vậy với p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết cho 3 (1)
Ta xét :
+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3 (2)
+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.
Có thể là số nguyên tố cũng có thể là hợp số
Số nguyên tố lớn hơn 5 có dạng 3k + 1 và 3k + 2
Nếu số p = 3k + 1 thì 2p + 1 = 2(3k + 1) = 6k + 3 chia hết cho 3
=> p phải có dạng 3k + 2
Khi đó 4p + 1 = 4(3k + 2) + 1 = 13k + 9 chia hết cho 3
=> 4p + 1 là hợp số
Xét 3 số tự nhiên tiếp : \(4p\) , \(4p+1\) , \(4p+2\) . Trong ba số này ắt hẳn ta sẽ tìm được duy nhất một số chia hết
cho 3 (1)
Ta xét :
+ Vì p là số nguyên tố ( p > 5 ) nên p không chia hết cho 3 . Do vậy 4p không chia hết cho 3 (2)
+ Vì 2p+1 là số nguyên tố và p > 5 nên \(2p+1>3\) . Suy ra \(2p+1\) không chia hết cho 3 . Mà \(4p+2=2\left(2p+1\right)\) => \(4p+2\) không chia hết cho 3 (3)
Từ (1) , (2) , (3) ta suy ra được \(4p+1\) chia hết cho 3 . Mà p > 5 =>\(4p+1>3\) không thể là số nguyên tố , hay nói cách khác \(4p+1\) là hợp số.
hợp số
Đừng lo tớ xẽ giúp cậu
vì p>5=>p>3
mà những số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2
Ở bài trên thì p có dạng 3k+2(Vì nếu p=3k+1=>2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3[ko là số nguyên tố])
=>4p+1=4(3k+2)+1=12k+9(là hợp số)
Vậy 4p+1 là hợp số
mình làm đúng rồi xúc tích mà ngắn gọn=>bạn tk mình nha
mik k biết
mik k biết
Hợp số
4p+1là hợp số
hợp số
hợp số
hợp số
4p+1 là hợp số
4p+1 là hợp số
4p + 1 là hợp số
hợp số
4p + 1 = 1 số nguyên tố
các bạn trên làm đúng rồi đó
hợp số mà
vì p là số nguyên tố>5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p có dạng 3k+1 thì 2p+1 có dạng 2(3K+1)+1=6K+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 lớn hơn 3 nên 2p+1 là hợp số ( trái với đề bài)
nếu p có dạng 3k+2 thì 2p+1 có dạng 6k+5
=>4p+1 có dạng 12k+9 chia hết cho 3
do đó nếu p và 2p+1 là số nguyên tố (p>5)thì 4p+1 là hợp số
vì p là số nguyên tố>5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p có dạng 3k+1 thì 2p+1 có dạng 2(3K+1)+1=6K+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 lớn hơn 3 nên 2p+1 là hợp số ( trái với đề bài)
nếu p có dạng 3k+2 thì 2p+1 có dạng 6k+5
=>4p+1 có dạng 12k+9 chia hết cho 3
do đó nếu p và 2p+1 là số nguyên tố (p>5)thì 4p+1 là hợp số
đúng rồi là hợp số đấy các bạn à.Ai không tin thì đừng có trả lòi nũa nha.Người ta chửi vào mặt cho đấy.tớ chỉ muốn tôt cho các bạn thôi mà
0123456789101234567890133
24344357689989808896867456363525464