Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x-2=0\left(m\in R\right)\)

a) Giải phương trình với m = 0.

b) Chứng minh rằng với mọi \(m\in R\), phương trình đã cho luôn có nghiệm phân biệt \(x_1\)và \(x_2\).

c) Chứng minh rằng nếu m là số nguyên chẵn thì giá trị của biểu thức \(x^2_1\)+ \(x^2_2\)là số nguyên chia hết cho 8

Mọi người giúp em với , em cần gấp =() : 

Câu 1 : Tìm số tự nhiên \(n\)để \(5^{2n^2-6n+2}-12\)là số nguyên tố 

Câu 2 : Chứng minh rằng không tồn tại các bộ 3 số nguyên \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn đẳng thức : \(x^4+y^4=7z^4+5\)

Câu 3 : Chứng minh rằng \(\left(a,5\right)=1\)thì \(a^{8n}+3a^{4n}-4\)chia hết cho 100.

Câu 4 : Có hay không số nguyên tố \(p\) thỏa mãn \(8p-1;8p+1\)cũng là số nguyên tố ? Giải thích ?

Câu 5 : Tìm \(n\)nguyên sao cho \(s=n^4+10n^3+40n^2+78n+63\)là số chính phương 

Câu 6 : Tìm tất cả số tự nhiên \(n\)để \(n^3-n^2-7n+10\)là số nguyên tố .

1) Cho các số nguyên \(x,y\)thỏa mãn \(x^3+y^3=2016\). Chứng minh rằng: \(\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)\)chia hết cho 18.

2) Tìm tất cả các số nguyên tố \(p\)sao cho\(p^2+14\)là số nguyên tố.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\)