1. Tìm số nguyên n sao cho \(n^4+4\)là số nguyên tố

2.a Đa thức \(P_{\left(x\right)}\)bậc 4 có hệ số cao nhất là 1. Biết \(P_{\left(1\right)}=0;P_{\left(3\right)}=0;P_{\left(5\right)}=0.\).Tính \(Q_{\left(x\right)}=P_{\left(-2\right)}+7P_{\left(6\right)}\)

b. Tìm Min \(A=\frac{3x^2-x+8}{x^2+3}\)

3. CMR a+b=c thì \(a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)

4. Cho\(\Delta ABC\)vuông tại A, phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ sao cho \(M\in AB;N\in AC;P,Q\in BC\).Gọi E và F là giao của BN và MQ; CM và NP. CMR: a, \(DE//BC\) b, DE=DF; AE=AF

Cho 2 đa thức : \(P_{\left(x\right)}=1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^{2009}+x^{2010}\\ vàQ_{\left(x\right)}=1-x+x^2-x^3+x^4-...-x^{2009}+x^{2010}.\)

Giá trị của biểu thức \(P_{\left(\dfrac{1}{2}\right)}+Q_{\left(\dfrac{1}{2}\right)}\) có dạng biểu diễn hữu tỉ là \(\dfrac{a}{b}\); a, b ∈ N; a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh a ⋮ 5.

Ai giỏi Toán giải hộ mình nha ! Thanks nhìu !!!♥♥

Cho 2 biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..............+x^2+x+1\)

a) Tìm biểu thức \(H\left(x\right)\) sao cho \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-H\left(x\right)\)

b) So sánh: \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3

Cho 2 biểu thức:

\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+..............+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)

\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+..................+x^2+x+1\)

a) Tìm biểu thức \(H\left(x\right)\) sao cho \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-H\left(x\right)\)

b) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3