Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 (k thuộc N)
Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.
Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).
=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.
Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.
Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.
xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số (vô lí)
=>p=3k+2
=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)
p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6
=>đpcm
< = > p + 1 chẵn
p chia 3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố
=> p + 1 chia hết cho 3
Mà UCLN(2 ; 3) = 1
=> p + 1 chia hết cho 2.3= 6
đơn giản
cau nay tui cung can
ai do giup tui di!
huhuhu
bao don gian thi giup di
don gian
mik ko làm đâu dài lắm nên mik cho link này
https://olm.vn/hoi-dap/detail/16001490690.html
dai lam khong giai dau
dang doi
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p là số lẻ => p-1 là số chẵn => p-1 chia hết cho 2 => (p-1)(p+10) chia hết cho 2
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2
T/h 1: p chia 3 dư 1=>p=3k-1 => p+10=3k-1+10=3k+9 chia hết cho 3 => p+10 chia hết cho 3 => (P-1)+(p+10) chia hết cho 3
T/h 2:p chia 3 dư 2 =>p=3k-2 => p-1=3k-2-1=3k-3 chia hết cho 3=>p-1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+10) cho hết cho 3
=>mọi trường hợp (p-1)(p+10) đều chia hết cho 3
Vì (p-1)(p+10) chia hết cho 2 mà (p-1)(p+10) chia hết cho 3=>(p-1)(p+10) chia hết cho 6