Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Tứ giác KAOH có góc OHK = góc OAK = 90 độ
=> KAOH là tứ giác nội tiếp
4) Tứ giác KAOH nội tiếp => góc AHK = góc KOA
tam giác KOA = tam giác KOB
=> góc AHK = góc KOB
a: góc OHK+góc OBK=180 độ
=>OHKB nội tiếp
b: góc AHK=góc AOK
góc BHK=góc BOK
mà góc AOK=góc BOK
nên góc AHK=góc BHK
=>HK là phân giác của góc AHB
a: Xét tứ giác KAOB có
\(\widehat{KAO}+\widehat{KBO}=180^0\)
nên KAOB là tứ giác nội tiếp(1)
Xét tứ giác OMKB có \(\widehat{OMK}+\widehat{OBK}=180^0\)
nên OMKB là tứ giác nội tiếp(2)
Từ (1) và (2) suy ra O,M,A,K,B cùng thuộc đường tròn
b: Xét ΔKAC và ΔKDA có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KDA}\)
góc AKC chung
Do đó: ΔKAC\(\sim\)ΔKDA
Suy ra: KA/KD=KC/KA
hay \(KA^2=KC\cdot KD\)
câu a
xét tam giác KBC và tam giác KCD có:
góc DKC chung
góc KCB=góc KDC(gnt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
vậy tam giác KBC đồng dang vs tam giác KCD(g-g)
suy ra KC/KD=KB/KC
suy ra KC^2=KB*KD
mà KC=KA(t/c 2 tt cắt nhau)
suy ra KC^2=KA^2=KB*KD
hok tốt
k mik vs
24: Xét (O) có
\(\hat{KAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AC
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{KAC}=\hat{ADC}\)
Xét ΔKAC và ΔKDA có
\(\hat{KAC}=\hat{KDA}\)
góc AKC chung
Do đó: ΔKAC~ΔKDA
=>\(\frac{KC}{KA}=\frac{AC}{AD}\)
25: Xét (O) có
\(\hat{KAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AK và dây cung AB
\(\hat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\hat{KAB}=\hat{ADB}\) (1)
Xét tứ giác OAKB có \(\hat{OAK}+\hat{OBK}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAKB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{KAB}=\hat{KOB}\) (2)
Xét (O) có
KA,KB là các tiếp tuyến
Do đó: OK là phân giác của góc AOB và KO là phân giác của góc AKB
OK là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{KOA}=\hat{KOB}\left(3\right)\)
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH⊥CD tại H
\(\hat{OHK}=\hat{OAK}=90^0\)
=>OHAK là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{KOA}=\hat{KHA}=\hat{AHK}\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra \(\hat{ADB}=\hat{AHK}\)
26:
ΔOAB cân tại O
mà OK là đường phân giác
nên OK⊥AB
Ta có: \(\hat{KAI}+\hat{OAI}=\hat{KAO}=90^0\)
\(\hat{BAI}+\hat{AIO}=90^0\) (OK⊥AB)
mà \(\hat{OAI}=\hat{OIA}\) (ΔOAI cân tại O)
nên \(\hat{KAI}=\hat{BAI}\)
=>AI là phân giác của góc KAB
Xét ΔKAB có
AI,KI là các đường phân giác
AI cắt KI tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔKAB