Cho đường tròn (O; R) và A thuộc (O). Vẽ liên tiếp các cung AB, BC, CD sao cho AB= R; BC = \(R\sqrt{2}\); CD= \(R\sqrt{3}\)

a) Tính số đo các cung nhỏ : AB, BC, CD, DA

b) Các tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở M. Tính OM và diện tích tam giác MCD theo R

c) Chứng tỏ rằng tứ giác ABCD là hình thang cân và tính diện tích theo R

d) I, H là các điểm thuộc cung AD sao cho AH= DI và hai dây AH, DI cắt nhau ở N. Chứng minh ON vuông góc AD 

1.Cho đường tròn (O;R) và dây MN cố định (MN<2R). Gọi A là điểm chính giữa cung MN lớn,đường kính AB cắt MN tại E. Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M,N,E và BC cắt đường tròn (O) ở K . CMR

a) tứ giác KAEC nội tiếp

b) \(BM^2=BC.BK\)
2. Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn .Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D trung điểm của dây MN , E là giao điểm thứ hai của CD với đường tròn .CMR

a) 5 điểm A,B,O,C,D cùng nằm trên một đường tròn

b) BE//MN

Cho (O,R) và dây CD không đi qua tâm. Lấy M thuộc tia đối của tia CD. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB ( với A, B là 2 tiếp điểm) với đường tròn và A thuộc cung CD lớn. Gọi I là trung điểm của CD. Nối BI cắt (O) tại E. OM cắt AB tại H

a, CM : M, A, O, I, B cùng thuộc 1 đường tròn.

b, CM: AE//CD.

c, Tìm vị trí của M để MA vuông góc với MB

Giúp =) 

Toán lớp 9 cho siêu khó. Ai giải giúp em với sáng mai nộp mà còn kẹt lại 3 bài này @@

Bài 1 : Ba đường tròn tâm I, K, H có bán kính bằng nhau và bằng R cùng đi qua một điểm O và từng đôi một cắt nhau tại điểm thứ hai là A, B, C. Chứng minh rằng :
a) A, I, H, B là 4 đỉnh của 1 hình bình hành
b) Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cũng có bán kính R

Bài 2 : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M di động trên nửa đường tròn. Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với (O) tại M, tiếp xúc AB tại N. (E) cắt AM, MB tại điểm thứ hai lần lượt là C, D
a) Chứng minh CD // AB
b) Kẻ bán kính OK của (O) vuông góc với AB (K thuộc nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M). Chứng minh M, N, K thẳng hàng

Bài 3 : Cho M, N là các giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Đường thẳng OM cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là A, B. Đường thẳng O'M cắt (O), (O') lần lượt tại điểm thứ hai là C, D. Chứng minh : ba đường thẳng AC, BD, MN đồng quy tại 1 điểm

cho đường tròn (O), đường kính AB=2R, c là điểm chính giữa cung AB. Hai tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại D

a) c/m AOCD là hình vuông

b) tính diện tích phần nằm ngoài hình thang ABCD của hình tròn (O) theo R

c) trên đoạn DC lấy điểm E sao cho DE=1/3 DC. trên đoạn BC lấy điểm F sao cho EF=EA. kẻ FG vuông góc với đường thẳng DC (G∈∈DC). tính độ dài đoạn thẳng CG theo R

d) c/m AECF là tứ giác nội tiếp

Bài 1: Cho điểm M bất kì trên dây cung cố định AB của đường tròn (O). Điểm chính giữa của cung nhỏ AB là C. Tia CM cắt(O) tại D   

( D khác C). C/m: a) AC^2=CM.CD

                             b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DAM nằm trên đường thẳng cố định

Bài 2: Hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt tại A,B. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A cắt (O') tại C. Tiếp tuyến với (O') tại A cắt (O) tại D. Gọi N là trung điểm CD, M là giao điểm 2 đường thẳng AB và CD. CMR: a) MC/MD=R'^2/R^2

                                                                                                                    b) \(\widehat{CAM}=\widehat{DAN}\)

( Mình đang cần gấp lắm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Điểm C nằm trên (O) mà AC > BC. Kẻ CD \(\in\) AB ( D \(\in\) AB ) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại E. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AE tại M. OM cắt AC tại I . MB cắt CD tại K.
a) Chứng minh M là trung điểm AE.
b) Chứng minh IK // AB.
c) Cho OM = AB. Tính diện tích tam giác MIK theo R.