Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(AC=R\sqrt2\) (B thuộc cung lớn AC)
AB=2R
=>AB là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
Xét ΔOAC có \(OA^2+OC^2=AC^2\left(R^2+R^2=2R^2\right)\)
nên ΔOAC vuông tại O
=>\(\hat{AOC}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOC}=180^0-90^0=90^0\)
=>sđ cung nhỏ BC=90 độ
Số đo cung lớn BC là \(360^0-90^0=270^0\)
+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R)
=> OA = OB = R Mà AB = R
=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)
=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)
Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ
=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )
+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R
Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )
=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )
=> góc BOC = 90 độ
Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ
=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ
+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C
=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ
=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ
k cho mk nha !!!!!!!!!!!
Sửa đề: \(AC=R\sqrt2\) (B thuộc cung lớn AC)
AB=2R
=>AB là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
Xét ΔOAC có \(OA^2+OC^2=AC^2\left(R^2+R^2=2R^2\right)\)
nên ΔOAC vuông tại O
=>\(\hat{AOC}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BOC}=180^0-90^0=90^0\)
=>sđ cung nhỏ BC=90 độ
Số đo cung lớn BC là \(360^0-90^0=270^0\)