Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BE
góc AME+góc ACE=180 độ
=>AMEC nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có
góc CBA chung
=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME
=>BC/BM=BA/BE
=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2
a: ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACED có
M là trung điểm chung của AE và CD
=>ACED là hình bình hành
Hình bình hành ACED có AE⊥CD
nên ACED là hình thoi
b: AB⊥CD tại M
mà M là trung điểm của CD
nên AB là đường trung trực của CD
c: AB=2*R=2*6,5=13(cm)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AC^2\)
=>\(AC^2=4\cdot13=52\)
=>\(AC=2\sqrt{13}\) (cm)
ΔCMA vuông tại M
=>\(CM^2+MA^2=CA^2\)
=>\(CM^2=\left(2\sqrt{13}\right)^2-4^2=52-16=36=6^2\)
=>CM=6(cm)
M là trung điểm của CD
=>\(CD=2\cdot CM=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
2) Trong (O) có AB là dây cung không đi qua có M là trung điểm AB
\(\Rightarrow OM\bot AB\) \(\Rightarrow OM\parallel DK\parallel CH\)
OM cắt CK tại E
Xét \(\Delta CDK\) có O là trung điểm CD,\(OE\parallel DK\)
\(\Rightarrow E\) là trung điểm CK
Xét \(\Delta KCH\) có E là trung điểm CK,\(EM\parallel CH\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm HK