Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
IA,IM là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IM
=>ΔIAM cân tại I
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM⊥CB tại M
=>ΔAMC vuông tại M
Ta có: \(\hat{IMA}+\hat{IMC}=\hat{AMC}=90^0\)
\(\hat{IAM}+\hat{ICM}=90^0\) (ΔAMC vuông tại M)
mà \(\hat{IMA}=\hat{IAM}\)
nên \(\hat{IMC}=\hat{ICM}\)
=>IM=IC
mà IM=IA
nên IA=IC(1)
b: Gọi N là giao điểm của BI và MH
MH⊥AB
AC⊥ BA
Do đó: MH//AC
Xét ΔBIC có AN//IC
nên \(\frac{AN}{IC}=\frac{BN}{BI}\) (2)
Xét ΔAIB có NH//AI
nên \(\frac{NH}{AI}=\frac{BN}{BI}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AN=NH
=>N là trung điểm của AH
=>N trùng với K
=>B,K,I thẳng hàng
Câu a, b nhìn vô là thấy nên chỉ làm câu c thôi nhé
Δ BHK ≈ Δ BAE (g.g.g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{HK}{AE}\left(1\right)\)
Δ BMH ≈ Δ OEA (g.g.g)
\(\Rightarrow\frac{BH}{OA}=\frac{MH}{EA}\left(2\right)\)
Lấy (1) chia (2) được:
\(\frac{OA}{BA}=\frac{HK}{MH}=\frac{1}{2}\Rightarrow MK=KH\)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M