Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔADH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔADH vuông tại D
=>HD⊥AB tại D
=>ΔDHB vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên MD=MH
=>\(\hat{MDH}=\hat{MHD}\)
mà \(\hat{MHD}=\hat{DHB}=\hat{DAH}\left(=90^0-\hat{DBH}\right)\)
nên \(\hat{MDH}=\hat{HAD}\)
\(\hat{ODM}=\hat{ODH}+\hat{MDH}\)
\(=\hat{OHD}+\hat{OAD}=90^0\)
=>DO⊥ DM tại D
=>DM là tiếp tuyến tại D của (O)
Xét (O) có
ΔAEH nội tiếp
AH là đường kính
Do đó: ΔAEH vuông tại E
=>HE⊥AC tại E
ΔHEC vuông tại E
mà EN là đường trung tuyến
nên NE=NH
=>ΔNEH cân tại N
=>\(\hat{NEH}=\hat{NHE}\)
mà \(\hat{NHE}=\hat{HAE}\left(=90^0-\hat{HCE}\right)\)
nên \(\hat{NEH}=\hat{HAE}\)
\(\hat{OEN}=\hat{OEH}+\hat{NEH}\)
\(=\hat{OHE}+\hat{OAE}=90^0\)
=>EO⊥ EN tại E
=>EN là tiếp tuyến tại E của (O)