Cho(O;R) đường kính AB .E là điểm nằm trong đường tròn AE cắt đường tròn tại C ,BE cắt đường tròn tại D .CMR: AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí E

a) Cho( O;R) đường kính AB ;E là điểm nằm trong đường tròn,AE cắt đường tròn tại C,BE cắt đường tròn tại D.CMR:

AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí điểm E.

b) Cho nửa (O;R) , đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn ( khác A và B).Tiếp tuyến (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại các điểm C và D.Tìm min của S_ACM+ S_BDM

    Cho đường tròn ( O ; R ) , đường kính AB . E là điểm bất kì nằm trong đường tròn , AE cắt ( O ) ở C , BE cắt ( O ) ở D . CMR AE . AC + BE . BD không phụ thuộc vị trí điểm E .

cho tam giác ABC vuông tại A, E là điểm tùy ý trên cạnh AB (E khác A,B).Đường tròn đường kính BE cắt các đường thẳng CB, CE lần lượt tại các điểm thứ 2 F,H

a) góc FHB có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí của điểm E

b)AC,BH,EF Đồng quy

Cho(O;R) đường kính AB .E là điểm nằm trong đường tròn AE cắt đường tròn tại C ,BE cắt đường tròn tại D .CMR:

AE.AC+BE.BD không phụ thuộc vào vị trí E.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.

Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD