Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, IK = 1 2 CK = 1 2 AC.sinα = R.cosα.sinα
d, Giả sử BI cắt AM tại N. Vì IK//AM => MO = OP
=> 1 O I 2 = 1 O M 2 + 1 O N 2
= 1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => M ≡ N
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CA⊥CB
mà CA⊥OH
nên OH//BC
b: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AC là dây
OH⊥AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔMAC có
MH là đường trung tuyến
MH là đường cao
Do đó: ΔMAC cân tại M
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
MA=MC
OM chung
Do đó:ΔOAM=ΔOCM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
DO đó: ΔACB vuông tại C
=>\(\hat{ACB}=90^0\)
Xét ΔABC có
O,H lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>OH là đường trung bình của ΔABC
=>OH//BC
b: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
\(\hat{AOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOCM
=>\(\hat{OAM}=\hat{OCM}\)
=>\(\hat{OAM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến của (O) tại A
c:
Sửa đề: Chứng minh \(CB=2R\cdot\sin\alpha\)
Xét ΔCAB vuông tại C có sin CAB=\(\frac{CB}{BA}\)
=>\(CB=BA\cdot\sin CAB=2R\cdot\sin\alpha\)
d: Gọi F là giao điểm của BM và CK, E là giao điểm của AB và AM
ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB tại C
=>AC⊥CE tại C
=>ΔCAE vuông tại C
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MEC}=90^0\) (ΔACE vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCE}=\hat{ACE}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)
nên \(\hat{MEC}=\hat{MCE}\)
=>ME=MC
mà MA=MC
nên MA=ME(1)
Ta có; CK⊥AB
EA⊥BA
Do đó: CK//EA
Xét ΔBAM có FK//AM
nên \(\frac{FK}{AM}=\frac{BF}{BM}\left(2\right)\)
Xét ΔBEM có CF//EM
nên \(\frac{CF}{EM}=\frac{BF}{BM}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra FK=FC
=>F là trung điểm của CK
=>F trùng với I
=>B,I,M thẳng hàng