Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D C O B A F H E S
- SA,SB là tiếp tuyến tại AB => \(SO⊥AB\)tại E => E là trung điểm của AB. H là trung điểm của CD => \(OH⊥CD\)Nên ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{SEF}=90^0\\\widehat{SHF}=90^0\end{cases}}\Rightarrow SEHF\)là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SF
- Vì SA là tiếp tuyến của (O) tại A =>\(\Delta SAO\)vuông tại A. \(AB⊥SO\Rightarrow\)AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:\(OE.OS=OA^2=R^2\) (R không đổi) nên tích OE.OS không phục thuộc vào vị trí của S
- \(HD=\frac{DC}{2}=\sqrt{OD^2-OH^2}=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\Rightarrow DC=16\)=> SC=SD+CD=4+16=20 Vậy nên \(SA^2=SD.SC\Rightarrow SA=\sqrt{SD.SC}=\sqrt{4.20}=4\sqrt{5}\)
- Ta có O,H cố định nên OH cố định mà AB cắt OH tại F , F thuộc OH nên F là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi S chạy trên tia đối của DC
a: Xét ΔSAC và ΔSDA có
\(\widehat{ASC}\) chung
\(\widehat{SCA}=\widehat{SAD}\)
Do đó: ΔSAC\(\sim\)ΔSDA
Suy ra: SA/SD=SC/SA
hay \(SA^2=SC\cdot SD\)
b: Xét tứ giác OBSA có \(\widehat{OBS}+\widehat{OAS}=180^0\)
nên OBSA là tứ giác nội tiếp
a: Xét (O) có
SB,SA là các tiếp tuyến
Do đó: SB=SA và OS là phân giác của góc AOB
ΔOAB cân tại O
mà OE là đường phân giác
nên OS⊥AB tại E và E là trung điểm của AB
ΔOCD cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH⊥CD tại H
Xét tứ giác FHES có \(\hat{FHS}=\hat{FES}=90^0\)
nên FHES là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔOHS vuông tại H và ΔOEF vuông tại E có
\(\hat{HOS}\) chung
Do đó: ΔOHS~ΔOEF
=>\(\frac{OH}{OE}=\frac{OS}{OF}\)
=>\(OH\cdot OF=OE\cdot OS\)