Cho ( O ) và dây AB cố định . Gọi M là điểm chính giữa cung lớn AB . C là điểm bất kì nằm trên dây AB . MC cắt ( O ) tại D .

a , CMR MA . MA = MC . MD

b , MB là tiếp tuyến của ( O ) nội tiếp tam giác BCD .

c , Gọi O1 , O2 là cá đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD . CMR khi C chuyển động trên AB thì tổng các bán kính của O1 và O2 không đổi .

cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB<2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI (M khác B,I). Qua A kẻ đường vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất

_{Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại D}

_{a.A,M,H,C cung thuộc 1 đường tròn}

_{b. Tam giác AND cân}

_{c. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn nhất.}

Cho ( O,R) . Dây AB cố định . Gọi C là điểm chính giữa của cung lớn AB. M là trung điểm dây AB . N là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với NC tại H và cắt BN tại D

a) CM AMHC nọi tiếp 

b) CM tam giác AND cân

giúp em với ạ đg cần gấp tks mn 

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường kính AB. Gọi C là 1 điểm bất kì trên đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, dg thẳng AD cắt đg thẳng BC tại E

a)Chứng minh EMHC là tứ giác nội tiếp

b)EH vuông góc AB

c) Tam giác ABE cân

Cho đường tròn tâm o đường kính AB bằng 2r lấy điểm I bất kì trên đoạn oa I khác a i khác o dây cm vuông góc với AB tại I trên cung nhỏ BC lấy điểm e bất kì e khác b e khác c AE cắt ci tại I gọi d là giao điểm của BC với tiếp tuyến a tại a của đường tròn o 1 chứng minh befi là tứ giác nội tiếp hai chứng minh ea nhân AF = CB x CD

Cho đường tròn tâm O và dây AB.Gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. Vẽ đường kính MN cắt AB tại I. Lấy D thuộc dây AB, MD giao với đường trong (O) tại C.

a) c/m rằng : CDIN là tứ giác nội tiếp

b) c/m rằng: MC.MD có giá trị không đổi khi D di động trên dây AB

c) Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Chứng minh góc MAB = 1/2 góc AO’D