Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)tam giac AMB vuông (t/c trung tuyen thuoc canh huyen)
b)de thay OK la trung truc cua MB
=>KM=KB
tgMOK=tgBOK(ccc)
=>gocOMK=OBK=90
c)tam giac MKB can co goc MBK=60=>MKB deu
d)phan nay de tu lam nhe
a: Gọi H là giao điểm của AB và OC
Xét (O) có
CA,CB là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CB và CO là phân giác của góc ACB
TA có: CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra CO là đường trung trực của AB
=>CO⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Ta có: \(\hat{CAD}+\hat{OAD}=\hat{CAO}=90^0\)
\(\hat{HAD}+\hat{ODA}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)
mà \(\hat{OAD}=\hat{ODA}\) (ΔOAD cân tại O)
nên \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\)
=>AD là phân giác của góc HAC
Xét ΔCAB có
AD,CO là các đường phân giác
AD cắt CO tại D
Do đó: D là tâm đường tròn nội tiếp ΔCAB
b: ΔOAC vuông tại A
=>\(AO^2+AC^2=OC^2\)
=>\(AC^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AC=R\sqrt3\)
Xét ΔAOC vuông tại A có \(\sin ACO=\frac{OA}{OC}=\frac12\)
nên \(\hat{ACO}=30^0\)
CO là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACB}=2\cdot\hat{ACO}=60^0\)
Xét ΔCAB có CA=CB và \(\hat{ACB}=60^0\)
nên ΔCAB đều
Diện tích tam giác CAB là:
\(S_{CAB}=CA^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{\left(R\sqrt3\right)^2\cdot\sqrt3}{4}=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{4}\)
Nửa chu vi tam giác CAB là:
\(p=\frac{CA+CB+AB}{2}=\frac{R\sqrt3+R\sqrt3+R\sqrt3}{2}=\frac{3R\sqrt3}{2}\)
Ta có: \(S=p\cdot r\)
=>\(r=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{4}:\frac{3\sqrt3\cdot R}{2}=\frac{3\sqrt3\cdot R^2}{4}\cdot\frac{2}{3\sqrt3\cdot R}=\frac{R}{2}\)
a: Xét ΔSAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OS=OA^2=R^2\)
b: ΔOAD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOD
Xét ΔSAO và ΔSDO có
OA=OD
\(\hat{SOA}=\hat{SOD}\)
OS chung
Do đó: ΔSAO=ΔSDO
=>\(\hat{SAO}=\hat{SDO}\)
=>\(\hat{SDO}=90^0\)
=>SD là tiếp tuyến tại D của (O)