Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)BC
c: Xét (O) có
ΔBCN nội tiếp
BN là đường kính
Do đó: ΔBCN vuông tại C
=>BC\(\perp\)CN
Ta có: BC\(\perp\)CN
BC\(\perp\)OA
Do đó: OA//CN
Xét (O) có \(\hat{BAD}\) là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung BD và CE
=>\(\hat{BAD}=\frac12\) (sđ cung CE-sđ cung BD)
=>Sđ cung CE-sđ cung BD=2*\(\hat{BAD}\)
=>100 độ-sđ cung BD=2*30 độ=60 độ
=>sđ cung BD=40 độ
Xét (O) có
\(\hat{DFB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BD và CE
=>\(\hat{DFB}=\frac12\) (sđ cung BD+sđ cung CE)
=1/2(100 độ+40 độ)=1/2*140 độ=70 độ
xét (O) có \(\hat{BCE}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ BE
=>\(\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{BOE}\)
Xét (O) có \(\hat{BDE}\) là góc nội tiếp chắn cung lớn BE
=>\(\hat{BDE}=\frac12\) (360 độ-sđ cung nhỏ BE)
=1/2(360 độ-góc BOE)
=180 độ-1/2*góc BOE
\(\hat{BCE}+\hat{BDE}=180^0-\frac12\cdot\hat{BOE}+\frac12\cdot\hat{BOE}=180^0\)
Xét tứ giác BCED có \(\hat{BCE}+\hat{BDE}+\hat{DBC}+\hat{DEC}=360^0\)
=>\(\hat{DBC}+\hat{DEC}=360^0-180^0=180^0\)