Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
Gọi S là giao của BM với d, N là giao của BP với HK
Xét ΔPAM và ΔOBM có
AP/MA=OB/MB
góc PAM=góc OBM
=>ΔPAM đồng dạng với ΔOBM
=>PA/PM=OB/OM=1
=>PA=PM
góc AMS=90 độ
=>góc PAM+góc PSM=90 độ=góc PMA+góc PMS
PM=PA
=>góc PSM=góc PMS
=>PS=PM
=>PA=PS
KH//AS
=>NK/PA=BN/BP=NH/PS
=>NK=NH
=>BP đi qua trung điểm của HK
a: Ta có: ΔOAC vuông tại O
=>\(OA^2+OC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=R^2+R^2=2R^2\)
=>\(AC=R\sqrt{2}\)
b: Xét (O) có
\(\widehat{BKM}\) là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\widehat{BKM}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{CA}\right)\)
=>\(\widehat{IKM}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MC}\left(1\right)\)
Xét (O) có
\(\widehat{IMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MI và dây cung MC
Do đó: \(\widehat{IMK}=\dfrac{1}{2}\cdot sđ\stackrel\frown{MC}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{IKM}=\widehat{IMK}\)
=>IM=IK
c: \(\widehat{IKM}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{BM}+sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(50^0+90^0\right)=70^0\)
ΔIMK cân tại I
=>\(\widehat{KIM}=180^0-2\cdot70^0=40^0\)