Cho (O;R).2 đường kính AB,CD vuông góc với nhau .M thuộc cung CD không chứa A.AM cắt CD tại N,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.IM cắt (O) tại K.

a/I,B,C thẳng hàng

b/Tính \(\frac{R^2-OI^2}{IM.IK}\)

c/Tìm vị trí M để IM.IK đạt giá trị lớn nhất

cho (O;R). đường kính AB cố định.trên đoạn AO lấy điểm I. từ I kẻ dây CD vuông góc với AB. trên cung lớn CD lấy một điểm M bất kì không trùng với B,C,D. AM cắt CD tại K. gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK. tìm vị trí điểm M để DQ nhỏ nhất

cho (o) đường kính AB vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I giữa A và O) lấy M trên cung nhỏ BC Am cắt CD tại N chứng minh tân đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN thuộc đường thẳn BC

Cho nửa đường tròn tâm O đkính AB. C cố định thuộc AO  (C khác A,O) . Kẻ CD vuông góc vs AB (D \(\in\)(O) )

trên cung nhỏ BD lấy M ( M khác B,D ). Tiếp tuyến của nửa đương tròn tại M cắt CD tại E. F là giao điểm của AM và CD

a) CM: Tứ giác BDFM nội tiếp

b) CM: EF=EM

c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM. CM: D,I,B thằng hàng

Cho đường tròn (O; R), kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.

a) C/m: AE.AK không đổi

b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC

c) C/m: tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định.

cho đt (o) đường khính AB vẽ dây cung CD vuông góc với AB ở I ( I nằm giữa A và O ) lấy M trên cung nhỏ BC (M khắc B và C) AM cắt CD ở N. chứng minh: a. BMNI là tứ giác nội tiếp đường tròn b. AM*AN=AC^2 c. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN thuocoj đương thẳng BC