Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HC=HD
Do đó: ΔAHC=ΔAHD
=>AC=AD
=>ΔACD cân tại A
b: Xét ΔCAO có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAO cân tại C
=>CA=CO=R
c: Xét ΔCHA vuông tại H có HI là đường cao
nên \(CI\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHB vuông tại H có HK là đường cao
nên \(CK\cdot CB=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(CI\cdot CA=CK\cdot CB\)
d: Gọi M là trung điểm của HB
ΔHBK vuông tại K
mà KM là đường trung tuyến
nên KM=MH=MB
=>K thuộc (M)
MK=MH
=>ΔMKH cân tại M
=>\(\hat{MKH}=\hat{MHK}=90^0-\hat{KBH}=90^0-\hat{CBA}\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét tứ giác CIHK có \(\hat{CIH}=\hat{CKH}=\hat{ICK}=90^0\)
nên CIHK là hình chữ nhật
=>\(\hat{IKH}=\hat{ICH}=\hat{ACH}\)
\(\hat{IKM}=\hat{IKH}+\hat{MKH}\)
\(=\hat{ACH}+90^0-\hat{CBA}=90^0\)
=>IK⊥KM tại K
=>IK là tiếp tuyến tại K của (M)
=>IK là tiếp tuyến tại K của đường tròn ngoại tiếp ΔHKB
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
CD là dây
OH\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét ΔACD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔACD cân tại A