Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOP}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP và \(\hat{OMA}=\hat{OPB}\)
Xét ΔNOM vuông tại O và ΔNOP vuông tại O có
NO chung
OM=OP
Do đó: ΔNOM=ΔNOP
=>NM=NP và \(\hat{ONM}=\hat{ONP}\)
b: Kẻ OH⊥MN tại H
Xét ΔNHO vuông tại H và ΔNBO vuông tại B có
NO chung
\(\hat{HNO}=\hat{BNO}\)
Do đó; ΔNHO=ΔNBO
=>OH=OB
=>OH=R
=>H thuộc (O;R)
Xét (O;R) có
OH là bán kính
MN⊥OH tại H
Do đó: MN là tiếp tuyến tại H của (O)
a: Xét ΔMOH vuông tại N và ΔNOH vuông tại H có
OM=ON
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
OH chung
Do đó: ΔMOH=ΔNOH
Suy ra: \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)
b: Xét ΔMOQ và ΔNOQ có
OM=ON
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOQ}\)
OQ chung
Do đó: ΔMOQ=ΔNOQ
Suy ra; \(\widehat{OMQ}=\widehat{ONQ}=90^0\)
hay QN là tiếp tuyến của (O)
a: ΔOMN cân tại O
mà OP là đường cao
nên OP là phân giác của góc MON
Xét ΔOMP và ΔONP có
OM=ON
\(\hat{MOP}=\hat{NOP}\)
OP chung
Do đó: ΔOMP=ΔONP
=>\(\hat{OMP}=\hat{ONP}\)
=>\(\hat{ONP}=90^0\)
=>PN là tiếp tuyến tại N của (O)
b: Xét ΔOMP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(OI\cdot OP=OM^2\)
=>OP=15^2/9=25(cm)
ΔOMP vuông tại M
=>\(MO^2+MP^2=OP^2\)
=>\(MP^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)
=>MP=20(cm)
Xét ΔOMP vuông tại M có MI là đường cao
nên \(MI\cdot OP=MO\cdot MP\)
=>\(MI=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOMN cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của MN
=>\(MN=2\cdot MI=2\cdot12=24\left(\operatorname{cm}\right)\)