Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau
nên sđ cung CA=sđ cung CB=sđ cung DA=sđ cung DB=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{MFB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung MB và CA
=>\(\hat{MFB}\) =1/2(sđ cung CA+sđ cung MB)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung MB)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
=>\(\hat{EMC}\) =1/2 sđ cung MC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EFM}=\hat{EMF}\)
=>EM=EF
Ta có \(\widehat{MSE}\) = 
(1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = 
= 
(2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết 
= 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\)= \(\widehat{CME}\)từ đó \(\Delta\)ESM là tam giác cân và ES = EM
Ta có =
(1)
( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
=
= (2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: =
từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM
+ M S E ^ là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O)
+ E S M ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và đây MC
⇒ E M S ^ = 1 2 . s đ M C ⏜ = 1 2 . s đ M B ⏜ + s đ B C ⏜
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
góc EMF=góc EMC=1/2*sđ cung CM
góc EFM=1/2(sđ cung BM+sđ cung CD)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung CM
=>góc EFM=góc EMF
=>EF=EM