Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
góc EMF=góc EMC=1/2*sđ cung CM
góc EFM=1/2(sđ cung BM+sđ cung CD)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung CM
=>góc EFM=góc EMF
=>EF=EM
Ta có \(\widehat{MSE}\) = 
(1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = 
= 
(2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết 
= 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\)= \(\widehat{CME}\)từ đó \(\Delta\)ESM là tam giác cân và ES = EM
Ta có =
(1)
( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
=
= (2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: =
từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM
+ M S E ^ là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O)
+ E S M ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và đây MC
⇒ E M S ^ = 1 2 . s đ M C ⏜ = 1 2 . s đ M B ⏜ + s đ B C ⏜
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
a: AB là CD là hai đường kính vuông góc với nhau
=>sđ cung AC=sđ cung CB=sđ cung BD=sđ cung DA=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{BSM}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BM và CA
=>\(\hat{BSM}=\frac12\) (sđ cung BM+sđ cung CA)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
Do đó: \(\hat{EMC}=\frac12\) *sđ cung CM(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ESM}=\hat{EMS}\)
=>ES=EM
b: Ta có: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>sđ cung BM+90 độ=65 độ*2=130 độ
=>Sđ cung BM=40 độ
c: 1/2(sđ cung BM+sđ cung BC)=góc ESM
=>góc ESM=1/2(40 độ+90 độ)=65 độ
=>\(\hat{E}=65^0\)
Vì AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau
nên sđ cung CA=sđ cung CB=sđ cung DA=sđ cung DB=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{MFB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung MB và CA
=>\(\hat{MFB}\) =1/2(sđ cung CA+sđ cung MB)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung MB)
=1/2*sđ cung CM(1)
Xét (O) có
\(\hat{EMC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC
=>\(\hat{EMC}\) =1/2 sđ cung MC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{EFM}=\hat{EMF}\)
=>EM=EF