Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
Đường thẳng qua O vuông góc AB,CD cắt AB,CD tại H,K
Suy ra H,K là trung điểm AB,CD (OAB,OCD cân tại O)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{1}{2}AB=3\\DK=\dfrac{1}{2}CD=4\end{matrix}\right.\)
Áp dụng PTG: \(\left\{{}\begin{matrix}OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=4\\OK=\sqrt{OD^2-DK^2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HK=7\)
Vậy ...
Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD
ΔAOB cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH vuông góc AB
=>d(O;AB)=OH
ΔOCD cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK vuông góc CD
=>d(O;CD)=OK
H là trung điểm của AB
=>HA=HB=40/2=20cm
K là trung điểm của CD
=>KC=KD=48/2=24cm
ΔOHA vuông tại H
=>OH^2+HA^2=OA^2
=>OH^2=25^2-20^2=225
=>OH=15(cm)
ΔOKC vuông tạiK
=>OK^2+KC^2=OC^2
=>OK=7(cm)
OH vuông góc AB
AB//CD
=>OH vuông góc CD
mà OK vuông góc CD
nên O,H,K thẳng hàng
=>HK=OH+OK=7+15=22cm
=>d(AB;CD)=22cm
Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K
=>OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và khoảng cách từ O xuống CD
AB//CD
OH⊥AB
Do đó: OH⊥CD
OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O
nên O,H,K thẳng hàng
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
=>OH=15(cm)
ΔOCD cân tại O
mà OK⊥CD tại K
nên K là trung điểm của CD
=>CK=KD=CD/2=48/2=24(cm)
ΔOKC vuông tại K
=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)
=>\(OK^2=25^2-24^2=625-576=49=7^2\)
=>OK=7(cm)
Vì AB//CD
mà HK⊥AB tại H và HK⊥CD tại K
nên d(AB;CD)=HK
=>d(AB;CD)=OH+OK=15+7=22(cm)