Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K
AB//CD
OH⊥AB
Do đó: OH⊥CD
Ta có: OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O
nên H,O,K thẳng hàng
=>d(AB;CD)=HK=35(cm)
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>AH=HB=AB/2=30/2=15(cm)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2+225=R^2\)
ΔOCD cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của CD
=>\(KC=KD=\frac{CD}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOKC vuông tại K
=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)
=>\(OK^2+400=R^2\)
=>\(OH^2+225=OK^2+400\)
=>\(OH^2-OK^2=175\)
=>(OH-OK)(OH+OK)=175
TH1: AB và CD nằm ở hai phía so với điểm O
=>HK=OH+OK=35cm
=>OH-OK=175/35=5
mà OH+OK=35
nên OH=(5+35)/2=20(cm)
=>\(R^2=20^2+225=400+225=625=25^2\)
=>R=25
TH2: AB và CD nằm cùng phía so với điểm O
Xét (O) có
AB,CD là các dây
AB<CD
OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến các dây AB và CD
Do đó: OH>OK
=>OH-OK=HK=35
mà OH+OK=5
nên OH=(35+5)/2=20(cm)
=>\(R^2=20^2+225=400+225=625=25^2\)
=>R=25
*, Kẻ OH vuông AB, H \(\in\)AB
=> H là trung điểm AB
=> HB = AB/2 = 40/2 = 20 cm
Theo định lí Pytago tam giác OBH vuông tại H
\(OH=\sqrt{OB^2-HB^2}=15\)cm
*, Kẻ OT vuông CD, T \(\in\)CD
=> T là trung điểm CD
=> TD = DC/2 = 48/2 = 24 cm
Theo định lí Pytago tam giác ODC vuông tại T
\(OT=\sqrt{OD^2-DT^2}=7\)cm
Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K
=>OH,OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và khoảng cách từ O xuống CD
AB//CD
OH⊥AB
Do đó: OH⊥CD
OH⊥CD
OK⊥CD
mà OH,OK có điểm chung là O
nên O,H,K thẳng hàng
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{40}{2}=20\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
=>OH=15(cm)
ΔOCD cân tại O
mà OK⊥CD tại K
nên K là trung điểm của CD
=>CK=KD=CD/2=48/2=24(cm)
ΔOKC vuông tại K
=>\(OK^2+KC^2=OC^2\)
=>\(OK^2=25^2-24^2=625-576=49=7^2\)
=>OK=7(cm)
Vì AB//CD
mà HK⊥AB tại H và HK⊥CD tại K
nên d(AB;CD)=HK
=>d(AB;CD)=OH+OK=15+7=22(cm)
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
OM2 = OA2 – AM2 = 252 – 202 = 225
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
CN2 = CO2 – ON2 = 252 – 72 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm
Kẻ OM ⊥ AB, ON ⊥ CD.
Ta thấy M, O, N thẳng hàng. Ta có:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AMO có:
O M 2 = O A 2 – A M 2 = 25 2 – 20 2 = 22 2
=> OM = √225 = 15cm
=> ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông CON có:
C N 2 = C O 2 – O N 2 = 25 2 – 7 2 = 576
=> CN = √576 = 24
=> CD = 2CN = 48cm