Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Xét (O) có
AE,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AE=AC và OA là phân giác của góc EOC
Xét (O) có
BE,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BE=BD và OB là phân giác của góc EOD
AB=AE+EB
=>AB=AC+BD
b: Ta có: OA là phân giác của góc EOC
=>\(\hat{EOC}=2\cdot\hat{EOA}\)
OB là phân giác của góc EOD
=>\(\hat{EOD}=2\cdot\hat{EOB}\)
Ta có: \(\hat{EOC}+\hat{EOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{EOA}+\hat{EOB}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{AOB}=180^0\)
=>\(\hat{AOB}=90^0\)
c: Xét ΔOAB vuông tại O có OE là đường cao
nên \(OE^2=EA\cdot EB\)
=>\(CA\cdot BD=R^2\)
=>\(BD=\frac{8^2}{4}=\frac{64}{4}=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tứ giác CPEO có:
∠(PCO) = ∠(PEO) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) = 180 0
⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác OEQD có:
∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0 (gt)
⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) = 180 0
⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp
bạn ghi nốt đề đi, mình giúp tiếp nhé
a, Vì AB = AC ( tc tiếp tuyến )
OC = OB = R
Vậy OA là đường trung trực đoạn BC
=> AO vuông BC
b) Biết R = 5 cm, AB = 12 cm. Tính BC?
c) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
đây nhé bn
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
Xét (O) có
ΔCBD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔCBD vuông tại C
=>CB⊥CD
mà OA⊥BC
nên OA//CD
b: Ta có: OE⊥BD
AB⊥BD
Do đó: OE//BA
Xét ΔBOA vuông tại B và ΔODE vuông tại O có
BO=OD
\(\hat{BOA}=\hat{ODE}\) (hai góc đồng vị, OA//DE)
Do đó: ΔBOA=ΔODE
=>BA=OE; OA=DE
Xét tứ giác ABOE có
AB//OE
AB=OE
Do đó ABOE là hình bình hành