Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
Xét tứ giác OIDC có \(\hat{OID}+\hat{OCD}=90^0+90^0=180^0\)
nên OIDC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>CB⊥AD tại B
Xét ΔCAD vuông tại C có CB là đường cao
nên \(AB\cdot AD=AC^2=4R^2\)
b: Xét ΔMAO vuông tại A có cos AOM=\(\frac{OA}{OM}=\frac12\)
nên \(\hat{AOM}=60^0\)
Xét ΔOAE có OA=OE và \(\hat{AOE}=60^0\)
nên ΔOAE đều
=>OA=OE=EA=R
Xét ΔEIA vuông tại I và ΔEIB vuông tại I có
EI chung
IA=IB
Do đó: ΔEIA=ΔEIB
=>EA=EB=R
Xét tứ giác OAEB có
OA=AE=EB=OB(=R)
nên OAEB là hình thoi
a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO
b, O A = O F 2 + A F 2 = 5 R 3 => cos D A B ^ = A F A O = 4 5
c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => D M A M = O B O A
mà M O D ^ = O D B ^ = O D M ^ => DM = OM
=> D B D M = D B O M = A D A M . Xét vế trái B D D M - D M A M = A D - D M A M = 1
d, D B = A B . tan D A B ^ = 8 R 3 . 3 4 = 2 R => O M = A O . tan D A B ^ = 5 R 4
=> S O M D B = 13 R 2 8
S O M D B ngoài = S O M D B - 1 4 S O , R = R 2 8 13 - 2 π
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: AC⊥CB
OD⊥CB
Do đó: AC//OD
a: góc PAO+góc PMO=180 độ
=>PAOM nội tiếp
Xét (O) có
PA,PM là tiếp tuyến
=>PA=PM
mà OA=OM
nên OP là trung trực của AM
=>OP vuông góc AM
góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>MB vuông góc AM
=>OP//MB
b: Xét ΔPAO vuông tại A và ΔNOB vuông tại O có
OA=OB
góc POA=góc NBO
=>ΔPAO=ΔNOB
=>PO=NB
mà PO//NB
nên POBN là hình bình hành