Bài 11:Cho đường tròn(O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc đường tròn(C không trùng với A và B).Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ tiếp tuyến à với (O).Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Tia BC cắt Ax tại Q,AM cắt BC tại N, AC cắt BM tại P.

a) Gọi K là điểm chính giữa cung AB(cung không chứa C).HỎi có thể xảy ra trường hợp 3 điểm Q,M,K thẳng hàng không?

b) Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn tâm O để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O).

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD không là phân giác của góc ABC và góc CDA.Một điểm P nằm trong tứ giác sao cho góc PBC=góc DBA; góc PDC = góc BDA.Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp khi và chỉ khi AP=CP

Bài 13:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p không đổi ngoại tiếp 1 đường tròn(O).Dựng tiếp tuyến MN với (O) sao cho MN song song với AC;M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh BC.Tính AC theo p để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

Bài 14: Trong một tam giác cho trước hãy tìm bán kính lớn nhất của hai đường tròn bằng nhau tiếp xúc ngoài nhau đồng thời mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác đó.

Bài 15: Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy một điểm D sao cho đường tròn nột tiếp tam giác ACD và BCD bằng nhau

a) Tính đoạn CD theo các cạnh của tam giác

b)CMR: Điều kiện cần và đủ để góc C = 90 độ là điện tích tam giác ABC bằng diện tích hình vuông cạnh CD

Bài 16: Cho hình thang vuông ABCD có AB là cạnh đáy nhỏ,CD là cạnh đáy lớn,M là giao của AC và BD.Biết rằng hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn bán kính R.Tính diện tích tam giác ADM theo R

Bài 17:Cho tam giác ABC không cân,M là trung điểm cạnh BC,D là hình chiếu vuông góc của A trên BC; E và F tương ứng là các hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF

Bài 18: Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B, Tia Cx vuông góc với AB.Trên tia Cx lấy D và E sao cho CECB=CACD=3√CECB=CACD=3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC tại H(H khác C). CMR: HC luôn đi qua một điểm cố định khi C chuyển động trên đoạn AB.Bài toán còn đúng không khi thay 3√3 bởi m cho trước(m>0)

Bài 19: Cho tam giác ABC nhọn và điểm M chuyện động trên đường thẳng BC.Vẽ trung trực của các đoạn BM và CM tương ứng cắt các đường thẳng AB và AC tại P và Q.CMR: Đường thẳng qua M và vuông góc với PQ đi qua 1 điểm cố định

Bài 20: Cho tam giác ABC và một đường tròn (O) đi qua A và C.Gọi K và N là các giao điểm của (O) với các cạnh AB,C.ĐƯờng tròn (O1) và (O2) ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác KBN cắt nhau tại B và M.CMR: O1O2 song song với OM

Giúp t vs..^^^

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn
tâm O
ĐỀ SỐ 2

Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE
vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I và
cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F

a) Chứng minh ABC+ACB=AIC và tứ giác DENC nội tiếp.
b) Chứng minh AM. AB = AN . AC.
c) Chứng minh tứ giác BFIC là hình thang cân.
d) Chứng minh tứ giác BMED nội tiếp .

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và AC

a) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếp

b ) Chứng minh BHAM = OA . HC .

c ) Chứng minh IN song song với AB .

Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến dcuar (O) tại A. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm N (N khác B và O). CN cắt (O) tại D (D khác C) và cắt d tại M. H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Kẻ DK song song với OM (K thuộc AB).

a) Chứng minh các tứ giác AOHM và HKDA nội tiếp đường tròn.

b) DK cắt BC tại I. Chứng minh K là trung điểm DI.

c) BC cắt OM tại E. Chứng minh AE song song với BD.

Bài 5 : Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm E di động trên nửa đường tròn đó (E không trùng với A và B ) Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tia AE cắt By tại C, tia BE cắt Ax tại D
a. CMR tích AD.BC không đổi
b. Tiếp tuyến tại E của nửa đường tròn cắt Ax,By theo thứ tự tại M và N. CMR ba đường thẳng MN,AB,CD đồng quy hoặc song song với nhau
c. Xác định vị trí của điểm E trên nửa đường tròn để diện tich tứ giác ABCD nhỏ nhất. Tính diện tich nhỏ nhất đó
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB cố định. Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB tại A, đường tròn (O') tiếp xúc với AB tại B. Hai đường tròn này luôn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và luôn tiếp xúc ngoài với nhau. Hỏi tiếp điểm M của hai đường tròn di động trên đường nào ?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm M bất kì nằm trên nửa
đường tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax.
Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của MAI cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia MN
tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a. Chứng minh rằng: Tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp
b. Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân
c. AKFH là hình thoi
d. Xác định M để AKFI nội tiếp nửa đường tròn