Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
DA,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DA=DC và OD là phân giác của góc AOC
ΔOAC cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥AC
c: Sửa đề: CH⊥AB tại H
Ta có: CH⊥AB
MA⊥ AB
Do đó: CH//MA
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
=>AC⊥MB tại C
Ta có: \(\hat{DCA}+\hat{DCM}=\hat{ACM}=90^0\)
\(\hat{DAC}+\hat{DMC}=90^0\) (ΔACM vuông tại C)
mà \(\hat{DCA}=\hat{DAC}\) (ΔDAC cân tại D)
nên \(\hat{DCM}=\hat{DMC}\)
=>DM=DC
mà DA=DC
nên DM=DA(1)
Xét ΔBAD có IH//AD
nên \(\frac{IH}{AD}=\frac{BI}{BD}\left(2\right)\)
Xét ΔBDM có CI//DM
nên \(\frac{CI}{DM}=\frac{BI}{BD}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra IH=CI
1: Xét ΔMBO và ΔMAO có
OB=OA
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔMBO=ΔMAO
Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
2: Xét tứ giác AOBM có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên AOBM là tứ giác nội tiếp