Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng qua O và vuông góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H ∈ AC; KBD)
Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔABC vuông tại C
=>AC vuông góc CB
=>CB vuông góc BD
=>B nằm trên đường tròn đường kính CD
Xét tứ giác ACBD có
AB căt CD tại trung điểm của mỗi đường
AB=CD
=>ACBD là hình chữ nhật
=>AC=BD
b:
Th1: AC<BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM>ON
TH2:
AC>BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM<ON
TH3:
AC=BC
mà OM,ON lần lượt là khoảng cách từ O đến AC,BC
nên OM=ON
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
a: Kẻ OH⊥AC và OK⊥BD
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
ΔOBD cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của BD
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB
\(\hat{OAH}=\hat{OBK}\) (hai góc so le trong, AH//BK)
Do đó: ΔOHA=ΔOKB
=>AH=BK
mà AC=2AH và BD=2BK
nên AC=BD
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng