Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ OH⊥AC và OK⊥BD
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
ΔOBD cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của BD
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB
\(\hat{OAH}=\hat{OBK}\) (hai góc so le trong, AH//BK)
Do đó: ΔOHA=ΔOKB
=>AH=BK
mà AC=2AH và BD=2BK
nên AC=BD
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{AOC}=180^0-2\cdot\hat{OAC}\) (1)
ΔOBD cân tại O
=>\(\hat{BOD}=180^0-2\cdot\hat{OBD}\) (2)
Ta có: AC//BD
=>\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
=>sđ cung AC=sđ cung BD