Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc EFB+góc EMB=90+90=180 độ
=>EFBM nội tiếp
2: góc AMC=1/2*sđ cung AC
góc AMD=1/2*sđcung AD
mà sđ cung AC=sđ cung AD
nên góc AMC=góc AMD
=>MA là phân giác của góc CMD
Xet ΔACE và ΔAMC có
góc ACE=góc AMC
góc CAE chung
=>ΔACE đồng dạng với ΔAMC
=>AC/AM=AE/AC
=>AC^2=AM*AE
a: ΔOCD cân tại O
mà OF là đường cao
nên OF là phân giác của góc COD và F là trung điểm của CD
Xét (O) có
\(\hat{COA}\) là góc ở tâm chắn cung CA
\(\hat{DOA}\) là góc ở tâm chắn cung DA
\(\hat{COA}=\hat{DOA}\)
Do đó: sđ cung CA=sđ cung DA
Xét (O) có
\(\hat{CMA}\) là góc nội tiếp chắn cung CA
\(\hat{DMA}\) là góc nội tiếp chắn cung DA
sđ cung CA=sđ cung DA
Do đó: \(\hat{CMA}=\hat{DMA}\)
=>MA là phân giác của góc CMD
b: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM⊥MB tại M
Xét tứ giác EFBM có \(\hat{EFB}+\hat{EMB}=90^0+90^0=180^0\)
nên EFBM là tứ giác nội tiếp
c: Xét (O) có
\(\hat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(\hat{AMC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ACD}=\hat{AMC}\)
Xét ΔACE và ΔAMC có
\(\hat{ACE}=\hat{AMC}\)
góc CAE chung
Do đó: ΔACE~ΔAMC
=>\(\frac{AC}{AM}=\frac{AE}{AC}\)
=>\(AC^2=AE\cdot AM\)
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\\\widehat{DMC}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{CD}\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DMC}\)
=> MD là phân giác góc BMC
b) Ta có: \(\widehat{BMC}=2\widehat{MBE}\)( cùng bù \(\widehat{BME}\))
<=> \(2\widehat{BMD}=2\widehat{MBE}\)
=> \(\widehat{BMD}=\widehat{MBE}\left(SLT\right)\)
=> BE song song MD
=> BE song song MI
c) Ta có: \(\widehat{MCD}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{BD}}{2}=\widehat{DKC}\)(1)
Mặt khác: \(\widehat{DIC}=\frac{\widebat{BM}+\widebat{DC}}{2}\)(2)
Từ (1),(2) => \(\widehat{DIC}=\widehat{DKC}\)( \(\widebat{BD}=\widebat{DC}\))
=> DCKI nội tiếp
Nguyễn Huyền Trâm, White Hold, Miyuki Misaki, Nguyễn Thị Minh Nguyệt, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Vũ Trí Dũng, Trương Huy Hoàng, Đỗ Hải Đăng, trinh gia long , Huỳnh Quang Sang, Mai.T.Loan, Nhật Hạ, Phạm Thị Diệu Huyền, Huyền Subi, Akai Haruma, Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, Nguyễn Thanh Hằng, Mashiro Shiina, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...