Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)HB tại D
Xét tứ giác ADHK có \(\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHK là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn
Xét (O) có: AB là đường kính chắn nửa (O) (gt).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=90^o.\\\widehat{ADB}=90^o.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AE.\\AD\perp BE.\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác AEB có:
+ AD là đường cao tam giác AEB \(\left(AD\perp BE\right).\)
+ BC là đường cao tam giác AEB \(\left(BC\perp AE\right).\)
Mà AD cắt BC tại H (gt).
\(\Rightarrow\) H là trực tâm.
\(\Rightarrow\) EH là đường cao tam giác AEB.
\(\Rightarrow EH\perp AB\left(đpcm\right).\)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD\(\perp\)AG tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)GB tại C
Xét tứ giác GDHC có \(\widehat{GDH}+\widehat{GCH}=90^0+90^0=180^0\)
nên GDHC là tứ giác nội tiếp
=>G,D,H,C cùng thuộc một đường tròn