Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBOC có BC=BO=CO
nên ΔBOC đều
=>\(\hat{BOC}=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=30^0\)
Xét (O) có
ΔBCA nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔBCA vuông tại C
=>BC⊥AD tại C
Xét ΔABD vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
b: R=4cm
=>AB=2*4=8(cm)
Xét ΔBAD vuông tại B có tan BAD=\(\frac{BD}{BA}\)
=>\(\frac{BD}{8}=\tan30=\frac{\sqrt3}{3}\)
=>\(BD=\frac{8\sqrt3}{3}\) (cm)
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BC\perp AD$
$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)
$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$
Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:
$BC^2=AC.CD$ (đpcm)
b.
$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$
Xét tam giác $ABD$ vuông:
$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
a: Xét tứ giác OABD có \(\hat{OAB}+\hat{ODB}=90^0+90^0=180^0\)
nên OABD là tứ giác nội tiếp
=>O,A,B,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔAKC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAKC vuông tại K
=>AK⊥BC tại K
Xét (O) có
BA,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BA=BD và OB là phân giác của góc AOD
ΔOAD cân tại O
mà OB là đường phân giác
nên OB⊥AD tại H và H là trung điểm của AD
Xét ΔBAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BO=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BH\cdot BO=BK\cdot BC\)
a: Xét tứ giác ABDO có
\(\widehat{BAO}+\widehat{BDO}=180^0\)
Do đó: ABDO là tứ giác nội tiếp
hay A,B,D,O cùng thuộc 1 đường tròn
sao cho gì vậy bạn?
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)AD
Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
b: Bạn bổ sung dữ kiện đề bài đi bạn
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAD vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)