Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
A B C M D F E
Kí hiệu như trên hình.
Ta có : \(AF^2+MF^2=AE^2+EM^2=AM^2\)
\(BD^2+MD^2=BF^2+MF^2=BM^2\)
\(ME^2+EC^2=MD^2+DC^2=MC^2\)
Cộng các đẳng thức trên theo vế
\(\left(BD^2+CE^2+AF^2\right)+\left(MF^2+MD^2+ME^2\right)=\left(DC^2+EA^2+FB^2\right)+\left(EM^2+MF^2+MD^2\right)\)
\(\Rightarrow BD^2+CE^2+AF^2=DC^2+EA^2+FB^2\)
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC ), có đường cao AH, trung tuyến AM Gọi E và F lần lượt la hình chiếu của H lên AB và AC; I và K lần lượt là trung điểm của HB và HC. CM :
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
ΔADO vuông tại D
=>\(AD^2+DO^2=AO^2\)
=>\(AD^2=AO^2-OD^2\)
ΔAFO vuông tại F
=>\(AF^2+FO^2=AO^2\)
=>\(AF^2=AO^2-OF^2\)
ΔBDO vuông tại D
=>\(BD^2+DO^2=BO^2\)
=>\(BD^2=BO^2-OD^2\)
ΔBEO vuông tại E
=>\(EB^2+EO^2=BO^2\)
=>\(EB^2=BO^2-EO^2\)
ΔCEO vuông tại E
=>\(CE^2+EO^2=CO^2\)
=>\(CE^2=CO^2-OE^2\)
ΔCFO vuông tại F
=>\(CO^2=FO^2+FC^2\)
=>\(CF^2=CO^2-OF^2\)
\(AD^2+BE^2+CF^2\)
\(=OA^2-OD^2+OB^2-OE^2+OC^2-OF^2\)
\(=\left(OA^2-OF^2\right)+\left(OB^2-OD^2\right)+\left(OC^2-OE^2\right)\)
\(=AF^2+BD_{}^2+CE^2\)