Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1; Xét (O) có
ΔPBA nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔPBA vuông tại P
=>BP⊥QA tại P
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM⊥QB tại M
Xét tứ giác PQME có \(\hat{QPE}+\hat{QME}=90^0+90^0=180^0\)
nên PQME là tứ giác nội tiếp
=>P,Q,M,E cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
\(\hat{KAM};\hat{KBM}\) là các góc nội tiếp chắn cung KM
=>\(\hat{KAM}=\hat{KBM}\)
K là điểm chính giữa của cung AB
=>KA=KB
Xét ΔKAN và ΔKBM có
KA=KB
\(\hat{KAN}=\hat{KBM}\)
AN=BM
Do đó: ΔKAN=ΔKBM
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM\(\perp\)PB tại M
Xét tứ giác PKAM có \(\widehat{PKA}+\widehat{PMA}=90^0+90^0=180^0\)
nên PKAM là tứ giác nội tiếp
=>P,K,A,M cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: ΔOMN cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là đường trung trực của MN
=>BA là đường trung trực của MN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
Ta có: ΔBMN cân tại B
mà BK\(\perp\)MN
nên BK là phân giác của góc MBN
=>BK là phân giác của \(\widehat{MBN}\)
a) ta có: EM là tiếp tuyến của (O)
EA là tiếp tuyến của (O)
=>EM và EA là hai tiếp tuyến của (O) và cắt nhau tại E
=>EM=EA
ta lại có OA=OM
=>OE là đường trung trức của AM
=>OE vuông góc với AM
a; C là điểm chính giữa của cung AB
=>Sđ cung CA=sđ cung CB
=>CA=CB
Xét (O) có
\(\hat{CAM};\hat{CBM}\) là các góc nội tiếp chắn cung CM
Do đó: \(\hat{CAM}=\hat{CBM}\)
Xét ΔCAN và ΔCBM có
CA=CB
\(\hat{CAN}=\hat{CBM}\)
AN=BM
Do đó:ΔCAN=ΔCBM
b:ΔCAN=ΔCBM
=>CN=CM
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
ΔCAN=ΔCBM
=>\(\hat{ACN}=\hat{BCM}\)
=>\(\hat{ACN}+\hat{NCB}=\hat{MCB}+\hat{NCB}\)
=>\(\hat{MCN}=\hat{ACB}=90^0\)
Xét ΔMCN vuông tại C có CM=CN
nên ΔCMN vuông cân tại C
góc PAM=góc PBM
=>góc QAM=góc EBM
=>ΔAQM đồng dạng vơi ΔBEM
=>AQ/BE=AM/BM=AM/AN
=>AQ*AN=BE*AM