Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a và b thì bn lm như bạn Tuệ Lâm Đỗ nhé
c) xét tam giác ABD nội tiếp đường tròn tâm (O) có
AB là đường kính => tam giác ABD vuông tại D => AD vuông góc với BD => BD vuông góc với AF => BD là đường cao của AF
Xét tam giác ABF vuông tại B đường cao BD
=> AD.AF=AB^2(hệ thức lượng ) (2)
Xét tam giác ABC nội tiếp đg tròn (o) có
AB là đường kính => tam giác ABC vuông tại C => AC vuông góc với BC => BC vuông góc với AE=> BC là đường cao của AE
xét tam giác ABE vuông cân tại B đường cao BC
=> AC.AE=AB^2 (hệ thức lượng) (1)
từ 1 và 2 => AD.AF=AC.AE (đpcm)
a: góc EAB=1/2*90=45 độ
=>góc AEB=45 độ
b: góc EFD=góc FAB+góc FBA=90 độ+góc DAB
góc ECD+góc ACD=180 độ
=>góc ECD=góc DBA
=>góc EFD+góc ECD=180 độ
=>CDFE nội tiếp
a: sđ cung CB=sđ cung CA
sđ cung CB+sđ cung CA=180 độ
Do đó: sđ cung CB=sđ cung CA=180/2=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{CAB}=\frac12\cdot\hat{COB}=45^0\)
Xét ΔBAE vuông tại B có \(\hat{BAE}=45^0\)
nên ΔBAE vuông cân tại B
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥AF tại D
Xét ΔFBA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(FD\cdot FA=FB^2\)
c: Xét ΔABF vuông tại B có BD là đường cao
nên \(AD\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AE tại C
Xét ΔABE vuông tại B có BC là đường cao
nên \(AC\cdot AE=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AE=AD\cdot AF\)
=>\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
Xét ΔACD và ΔAFE có
\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
góc CAD chung
Do đó: ΔACD~ΔAFE
=>\(\hat{ACD}=\hat{AFE}\)
mà \(\hat{ACD}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=180^0\)
=>ECDF là tứ giác nội tiếp