K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 4 2023
a: góc EAB=1/2*90=45 độ
=>góc AEB=45 độ
b: góc EFD=góc FAB+góc FBA=90 độ+góc DAB
góc ECD+góc ACD=180 độ
=>góc ECD=góc DBA
=>góc EFD+góc ECD=180 độ
=>CDFE nội tiếp
a: sđ cung CB=sđ cung CA
sđ cung CB+sđ cung CA=180 độ
Do đó: sđ cung CB=sđ cung CA=180/2=90 độ
Xét (O) có
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\hat{CAB}=\frac12\cdot\hat{COB}=45^0\)
Xét ΔBAE vuông tại B có \(\hat{BAE}=45^0\)
nên ΔBAE vuông cân tại B
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥AF tại D
Xét ΔFBA vuông tại B có BD là đường cao
nên \(FD\cdot FA=FB^2\)
c: Xét ΔABF vuông tại B có BD là đường cao
nên \(AD\cdot AF=AB^2\left(1\right)\)
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>BC⊥AE tại C
Xét ΔABE vuông tại B có BC là đường cao
nên \(AC\cdot AE=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AC\cdot AE=AD\cdot AF\)
=>\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
Xét ΔACD và ΔAFE có
\(\frac{AC}{AF}=\frac{AD}{AE}\)
góc CAD chung
Do đó: ΔACD~ΔAFE
=>\(\hat{ACD}=\hat{AFE}\)
mà \(\hat{ACD}+\hat{ECD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=180^0\)
=>ECDF là tứ giác nội tiếp