Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c.Cm cho: MO.ME=AM/2 .EO (hệ thức lượng) (1)
Cmtt: MO.MF=BM/2 .FO (2)
Từ (1) +(2) => EM.MO+MO.MF=AM/2.EO+BM/2.FO
=>(EM+MF).MO=(AM.EO+BM.OF)/2
=>EF.AO=(AM.EO+BM.OF)/2
=>(EF.AB)/2=(AM.EO+BM.OF)/2
=> EF.AB=AM.EO+BM.OF
a: Xét (O) có
OM là bán kính
EF\(\perp\)OM tại M
Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
EM,EA là các tiếp tuyến
Do đó: EM=EA
Xét (O) có
FM,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FM=FB
Ta có: EF=EM+MF
mà EM=EA và FM=FB
nên EF=EA+FB
Mạng mẽo như gì, xin lỗi bạn hen
c, (O;R) có EM, AE là 2 tiếp tuyến cắt nhau => AE = EM, EO là phân giác của góc AEM
\(\Delta AEM\) có: AE = EM \(\Rightarrow\Delta AEM\)cân tại E có EO là phân giác của \(\hat{AEM}\)nên EO là đường cao \(\Rightarrow EO\perp AM\)
\(\Delta AMB\) nội tiếp (O), AB là đường cao nên \(\Delta AMB\) vuông tại M \(\Rightarrow AM\perp MB\)
Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\)EO // MB \(\Rightarrow\)\(\hat{EOM}=\hat{ABM}\) (so le trong)
Dễ dàng chứng minh \(\Delta EMO \sim \Delta AMB (g-g)\)\(\Rightarrow\dfrac{EM}{OE}=\dfrac{AM}{AB}\Rightarrow EM.AB=AM.OE\)(1)
Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta FMO \sim \Delta BMA (g-g)\)\(\Rightarrow\dfrac{OF}{MF}=\dfrac{AB}{BM}\Rightarrow OF.BM=AB.MF\)(2)
Cộng (1) và (2) ta có: \(AM.OE+OF.BM=AB.MF+EM.AB\)
\(=AB\left(MF+EM\right)=AB.EF\)
a: Xét ΔEAO và ΔEMO có
EA=EM
OA=OM
EO chung
Do đó: ΔEAO=ΔEMO
=>góc EMO=90 độ
=>EF là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
FM,FB là các tiếp tuyến
nên OF là phân giác của góc MOB(1)
Ta có: ΔEAO=ΔEMO
nên góc AOE=góc MOE
=>OE là phân giác của góc MOA(2)
Từ(1) và (2) suy ra góc EOF=1/2*180=90 độ
=>ΔEOF vuông tại O
Tớ sẽ làm theo lối tư duy của bạn Dong tran le nhá, tuy nhiên thì phần chứng minh song song sẽ hơi khác 1 tí thôi.
* Chứng minh 2 tam giác EMO và AMB đồng dạng
- Chứng minh MB // EO (sd đường trung bình của tam giác AMB)
- MB // EO => MBA^ = EOA^ (đồng vị)
- tam giác EMO ~ AMB (g.g)
* Từ 2 tam giác đồng dạng trên suy ra tỉ lệ:
EM/ EO = AM/AB => EM * AB = EO * AM
* chứng minh BM * OF = MF * AB tương tự
* sau đó thay vào : VT= AM* OE + BM * OF
= EM * AB + MF* AB = (EM + MF) * AB = EF * AB = VP
đưởng tròn EM tâm là gì hả bạn
đường thẳng EM cắt tia By tại F
Cần giúp a;b hay c
cả được k bạn
ko hiểu đề câu a lắm, nếu EM cắt By tại F thì E,M,F thẳng hàng,
Mà E, M thuộc nửa (O) => EM là cát tuyến
=> E,M,F là cát tuyến
Sao bảo c/m tiếp tuyến?
đường thẳng EM cắt tia By tại F chứ ko pải đường tròn EM bạn ạ
Bạn tự vẽ hình nhé
a,Xét tam giác EAO và tam giac EMO có :
EM=EA
OM=OA(=R)
EO chung
suy ra tam giác EAO=tam giác EMO
Vậy góc EMO =góc EAO=90 độ Vậy suy ra điều phải chứng minh
b,Hai tam giác bằng nhau suy ra goc EOA=góc EOM
Chứng minh tương tự góc MOF=góc BOF
Vậy góc EOA+góc MOF=1/2 góc AOB=90 độ Vậy góc EOF=90 độ
c,Nếu bạn chưa hoc tứ giác nội tiếp cũng sẽ chứng minh được góc MEO=góc MAB
Suy ra tam giác EMO đồng dạng với tam giác AMB(g.g)
Suy ra EM/EO=AM/AB Vậy EM.AB=EO.AM,Chứng minh tương tự BM.OF=MF.AB
cộng vào ta có ĐPCM
CHúc bạn học tốt
cảm ơn bạn nhá
Có gì không hiểu cứ hỏi lại
ok bạn
tự hỏi mình có đang vẽ hình sai/... Chi
đầu bài cho điể E trên tia Ax kìa bạn
Nguyễn Huyền Chi: uk, ra vậy, cảm ơn ^^!
bạn giải giúp mk dk k
phần c đó
Nguyễn Huyền Chi: mình thấy bạn Dong tran le cũng đã đưa ra hướng làm, bạn ko hiểu ý tưởng của bạn ấy ở chỗ nào thế??
cả phần đó
Nguyễn Huyền Chi: nếu chưa hiểu thì bạn cứ hỏi nhé ^^!
ok bạn