Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
Ta có: MC+MD=CD
nên CD=CA+DB
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(CM\cdot DM=OM^2=R^2\)
hay \(AC\cdot BD=R^2\)
a: Xét (O) có
CA,CM là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc BOM
CD=CM+MD
mà CM=CA và DM=DB
nên CD=CA+DB
b: ΔOAM cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên OC⊥AM tại E và E là trung điểm của AM
ΔOBM cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥BM tại F và F là trung điểm của BM
Ta có: OC là phân giác của góc AOM
=>\(\hat{AOM}=2\cdot\hat{MOC}\)
Ta có: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{AOM}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi
c: Xét tứ giác OEMF có \(\hat{OEM}=\hat{OFM}=\hat{FOE}=90^0\)
nên OEMF là hình chữ nhật
=>EF=OM=R
a, ta có OC và OD là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù
==> Góc COD=180/2=90độ
b, theo tính chất tiếp tuyến ta có MD=BD
Mặt khác OB=OM [cùng bằng bán kính]
do đó OD là đường trung trực của MB[Tính chất đường trung trực]
c, tương tự câu b ta có OC là đường trung trực của AM ==> AM vuông góc với OC
Mà OD vuông góc với OC[vì tam giác ODC vuông tại O]
Do đó AM // OD[cùng vuông góc với OC]
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
a) ^COD=^O22 +^O32 =12 (^O1+^O2+^O3+^O4)=12 .180∘=90∘.
b) CD = CM + MD = CA + DB.
c) AC.BD=MC.MD=OM2AC.BD=MC.MD=OM2 (cố định).
a: Xét (O) co
CM,CA là các tiếp tuyến
nên CM=CA vàOC là phân giác của góc AOM(1)
mà OM=OA
nen OC là đường trung trực của AM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD là đường trung trực của MB
Từ(1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: AC*BD=CM*MD
=OM^2
=R^2
c: Xét tứ giác MEOF có
góc MEO=góc MFO=góc EOF=90 độ
nên MEOF là hình chữ nhật
=>EF=MO=R